(5.6) 

 ou mieux, après division des deux membres par leurs plus fortes valeurs 

 respectives UH, — v/2^(A — e)(i + /(!)Ro log^, correspondant à Z = H, 

 :; = e + 71, et qui expriment le débit q, 



Z 



Z\ / Z 



(3o) -j ,_«/,_ j-jU___ =-j-^log 



log/c 



Cette relation, où a est petit, donne simplement, à une première ap- 

 proximation, c'est-à-dire avec erreurs de l'ordre de «, rr ^= — fBt' '^''^l^^^i' 



permettant de calculer, sauf erreur du même ordre, une certaine intégrale 

 y. qui se présentera tout à l'heure, définie par la formule 



/[ 



(33) ^ = n|ï/('-|)(ii-^-giK 



Celle-ci, en effet, des lors réductible aux deux quadratures classiques 

 [logy ou (logY)^]Yf/T = ï[--^-t-logï «" ïï - logY + (logY)=], 



devient 



,„ . _ — 2 r k _2_ 1 + /. 1 — A- 1 



» Par exemple, dans le cas d'une nappe libre oii /? = o et où l'équa- 

 tion (29) donne A- = o, 46854 avec log>(- = 7: = — 0,75812, on 



trouve, par des réductions évidentes. 



(34 his) 1 = '-^^:^ - (^) V I - ^-4- 8P) = o,o46. 



La petitesse du résultat o,o46 tient à un changement de signe du facteur 

 trinôme figurant dans (33) avant y<^Y' changement qui se produit pour 



logy = 0,33 163, c'est-à-dire pour Y = 1,3933 et rr ou — y-^= 0,4374? 



de sorte que 1 se compose, entre y = i et y ^ i ,3g33, d'éléments positifs, 

 piùs, entre y = i ,3933 et y ^ A~' = 2,i343, d'éléments négatifs atteignant 

 presque la valeur absolue totale des précédents. En effet, ces deux inté- 

 grales partielles, directement calculées, sont o,4o5 et — 0,359. 



» A une approximation plus grande, la a aleur approchée i + r-~: du 



