( 539) 



qu'elle implique pour 1 et Z, la valeur de A définie en fonction de n 

 par (2g) et tout au moins approchée malgré les petites vitesses d'ar- 

 rivée W, d'autre jJart, en remplaçant g par son expression mh\Jigh, où m 

 recevra la valeur (26), connue de même à fort peu près. On aura donc 



I -\ — vm- TTT, j j formule de y où le premier facteur m, seul, 



dépendra, dans son expression (26), du paramètre encore incomplètement 

 déterminé k, que l'on sait seulement devoir peu différer de la racine k de 

 l'équation (29). Le nombre n, avec le rapport de £ à A qui lui est lié, étant 

 censés donnés et fixes, ainsi que a, cette valeur de q sera, eu définitive, 

 une certaine fonction de h (dont H = /i + const. dépend) et du paramètre 

 k. Or on pourrait dire pareille chose de la ^ aleur de yi qui se déduit de (87) 

 en V employant identiquement les mêmes modes de transformation, ou 

 former entre r,, h et k une relation bien déterminée, définissant k en fonc- 

 tion de h et r, ou, plus précisément, du rapport j- Par suite, q devient 



finalement de la forme F (A, -n) et, dès lors, le principe de débit maximum 

 établi au commencement de la Note citée du 10 octobre 1887 conduit à 



annuler sa dérivée partielle relative à r,, en égalant à zéro le facteur -7^ de 



cette dérivée. On retombe, par conséquent, sur l'équation (29), et il 

 vient, d'abord, pour k, puis pour m, les mêmes valeurs cjue si les vitesses 

 d'arrivée W étaient négligeables. 



» IV. Ainsi, le débit sera donné par la formule ordinaire 



(43) q = m'hsjigh, 



mais où le coefficient w', devenu un peu variable, aura l'expression 



(44) m'= 7h( I +^vm- T^, j =, 



., li-\ ., „ h- 



)) Reste à apprécier la valeur du coefficient v. Bornons-nous au cas des 

 déversoirs à nappe libre et à face d'amont verticale, pour lequel des obser- 

 vations très soignées de M. Bazin ont montré que le rapport de £ à h, 

 fort peu variable avec la hauteur II — h du déversoir, est environ 0,112 

 (sauf près des bords, mais jusqu'à quelques centimètres seulement de 

 distance à ceux-ci, où il avait été d'abord mesuré et où il atteint o,i3 ou 

 o,i4). Faisant d'ailleurs « = dans (4i^ et, finalement, /-^o, 46854, 



