( 6'4 ) 

 nadir; si, de plus, on représente la flexion du cercle par l'expression 



a sins + bcosz, 

 on a les deux relations 



Au sud (/ — n) -{- (l' — rt) -h 2a sine = 180° — 26 



Au nord (n — l) -i- (n — l') -h 2a sin- ^iSo"-!- 2b 



» Or, voici les résultats obtenus et groupés par distance au zénith : 



Distances Distances 



Étoiles sud. zénithales. Étoiles nord. zénithales. 



(/-/0+(/'-/0-i8o°={ ^°- 



45. 



10... — 1,6 ,12... +1,3 



66.. 



» Ces relations ne var 



—0,8 ( 69... -1-1,9 



ant pas avec z, c'est que a est nul ou très près 



de o. On obtient pour b la valeur 



è = + o",65. 



» Dans les cercles méridiens ordinaires où la lunette est grande et le 

 cercle petit, c'est le coefficient b qui est très petit, a pouvant avoir une va- 

 leur notable. 



)) Ponr expliquer cette anomalie, il faut se rappeler que, dans le cercle 

 de Gambey, la lunette est relativement petite et le cercle de grande dimen- 

 sion. De plus, la lunette est fixée par son milieu à l'axe, et par ses deux 

 extrémités au cercle même. Dans la position verticale de la lunette, aucun 

 obstacle ne s'oppose à la déformation inégale des deux moitiés nord et sud 

 du cercle, tandis qu'à l'horizon la lunette soutient le cercle et s'oppose à 

 la flexion. 



» Quoi qu'il en soit, si l'on admet pour flexion du cercle de Gambey 

 l'expression 



F =: 6 cosz = + o", 65 cos :;, 



la latitude obtenue précédemment au moyen des passages inférieurs et 

 supérieurs de la Polaire comporte la correction 



b 4- bcosz = i",i, 



ce qui la ramènerait à 48°5o'io",9 et l'identifierait presque avec le chiffre 

 donné par Villarceau 



48''5o'io",7. » 



