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 distance (o™'",i) du contact. Or, si la toile métallique n'avait agi qu'en 

 diminuant l'étendue de la surface qui reçoit la lumière, le même résultat 

 eût été obtenu avec une durée dépose d'environ une minute dix secondes, 

 c'est-à-dire huit fois moindre. 



» J'ai, d'ailleurs, l'honneur de mettre sous les yeux de l'Académie 

 quelques-unes des épreuves photographiques que nous avons obtenues. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur l' équation cV Euler. 

 Note de M. T.-J. Stieltjes, présentée par M. Darboux. 



« On a représenté déjà de bien des manières l'intégrale générale de 

 l'équation 



dx , dv 



v'aoa;* + 4«i-K^-H ti aj .r- -f- 4 «3 ;<? -H «4 v'"'o7* + 4«i7'-1- fc'«27'-t- 4«37 + «4 



» L'une des formes les plus élégantes semble être celle-ci 



j; + y 



(A) 



xy 



a„ 



o. 



G étant la constante arbitraire. Sous cette forme, on voit directement qu'en 

 déterminant G par l'équation cubique 



c'est-à-dire 



«0 a, rto - 2C 



a, «2 + C a., 



«2 -- 2 G «3 fl, 



4C=-SG — T = o, 



= o. 



le premier membre de (A) devient un carré, et la relation entre x el y 

 devient de la forme 



p -h q(x -i- y) -^- rxy =^ o ou y ■- 



p -hqx 



» On obtient ainsi les trois substitutions linéaires qui changent en 



