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(a) 



c étant la constante arbitraire. 



>) On pourra donner à c une valeur quelconque; en prenant e = o ou 

 c = 00, on obtient des formules assez simples. 



» Pour V = o:, les deux valeurs de a; fournies par la relation (a) se 

 confondent en une seule x = c, ce qui fait connaître la signification de la 

 constante arbitraire. 



» 2. Mais cette formule (a) donne aussi les substitutions linéaires. En 

 effet, si l'on détermine c par l'équation biquadratique 



= flo<^' -1- ![a,c^ ■+- 6a.,c^ +■ f\a.^c -^ a^ = o, 



le premier membre de (a) est un carré parfait, et la relation entre x oiy 

 se réduit à 



O. 



» On obtient ainsi les quatre substitutions linéaires correspondant 

 aux cpiatre valeurs de c. 



» ?i. D'après une remarque due à M. Cayley, ou peut déduire l'inté- 

 grale gépérale de l'équation (i) de celle de l'écjuation d'Euler. On obtient 



