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 où les R, sont uniformes ( mais ne sont pas nécessairement rationnels) en 

 yô' yo'.^'u* I^'iiitégrale vérifie aussi des relations telles que 



/|,v", y , y, ( X) I = const. , 



/•étant uniforme enj'^y.j. On ])eut choisir trois relations particulières 



/ = y, /' = y', /" = y", liées par une équation algébrique 



(■1)' ■ ^(y, y', y';=o, 



et telles que z soit fonction uniforme de /, /', /". Pour compléter l'analogie 

 avec le premier ordre, il faut ajouter la condition que l'intégrale dépende 

 algébriquement des constantes y'^, j„, ou encore n'admette que des points 

 essentiels fixes. Il existe alors une correspondance rationnelle entre la rela- 

 tion (2)' et la relation (i)'. En étendant aux transformations rationnelles 

 des surfaces certaines des propositions démontrées par M. Picard pour les 

 transformations birationnelles, on peut généraliser quelques-uns des résul- 

 tats contenus dans la Note du 3o juillet. iNIais la question traitée dans la 

 présente Note ne saurait être résolue pour les équations d'ordre supérieur 

 à l'aide de la méthode que nous venons d'exposer. » 



CiNÉMA'i'IQL'E. — Groupement et construction géométrique des accélérations 

 dans un solide tournant autour d' un point fixe ('); par M. Pu. Gilbekt. 



« La question a été traitée par MM. Resal (^Cinématique pure, Ch. IV), 

 Schell (^Théorie der Baiegung, t. I, p. 474 )> Griiey (Sur les accélérations 

 des points d'un solide), etc., dont nous citerons quelques résultats néces- 

 saires à l'intelligence de ce qui suit. 



» 1. Les points du corps situés sur une même droite passant au j)oiut 

 fixe O ont leurs accélérations parallèles et proportionnelles à leurs dis- 

 tances au point O; elles sont de sens contraire pour deux jioints situés de 

 part et d'autre de O. 



)i Tous les points situés dans un plan passant par O ont leurs accélé- 

 rations normales à une môme droite 0(^; réciproquement, les points à 



(') ]'oir, ))Our le-; iiolalidiis, Cuiiij)tcs rendus, •jo décembre i88(i. 17 jainier 1887. 



