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coupées et les travées supposées indépendantes) sous l'action des charges 

 de la travée dont fait partie B,„; 



» Et déplacements de chacun de ces mêmes points A,„ et B,„ sous l'ac- 

 tion des tensions qui se développent dans les barres A,„._|B,„_,, A,„B,„ et 

 A,„+,B,„+., sur appuis; le tout en vertu du principe de la superposition des 

 effets des forces. Nous allons calculer ces divers déplacements : 



» 1° Déplacements des points A,„ et B,„ dans leurs travées, supposées indé- 

 pendantes et soumises aux charges e/ui leur sont propres. — Pour A„, les 

 charges de la travée rendue indépendante y déterminent des tensions 

 calculables par la seule statique. Ces tensions une fois calculées, ainsi que 

 les allongements et raccourcissements qui en résultent, il reste à dessiner 

 la travée dans sa vi'aie position : le point A,„ viendra en A'„, et la projec- 

 tion de A„iA^„ sur la direction A,„B,„ sera le déplacement de A,„ cherché, 

 lit de même pour B,„. 



)) 2" Déplacements des points A,„ et B,„ sous l'action des tensions qui se dé- 

 veloppent dans les barres A,„_,B,„_|, A,„B„,, A,„+,]i,„_^, sur appuis. — Les 

 travées n'étant pas indépendantes, les ])oints A„, et B,„ ne prennent pas 

 les déplacements calculés ci-dessus; ils sont amenés, des positions cal- 

 culées ci-dessus, à leurs positions réelles, par l'action complémentaire 

 des tensions dans les barres sur appuis. 



» \insi le point A,„ de la travée B,„_,A,„ se déplace sous l'action des 

 deux tensions X,„_| et X,„ qui se développent dans les barres limitant la 

 travée dont il fait partie; le point B,„ de la travée B,„ A,„^,, se déplace de 

 même sous l'action des deux tensions X,„ et X,,,^.,. 



» Si nous connaissions X,„_| et X,„, la seule statique nous indiquerait 

 quelles déformations ces tensions font subir à la travée B,„_|A,„; nous 

 dessinerions cette travée ainsi déformée et, par projection sur la direction 

 A,„B,„, nous aurions le déplacement du point A,„; et de même pour le 

 point B„,, si nous connaissions X,„ et X,„^.| . 



)> 3" Théorème des trois tensions. — Supposons ces tensions X connues : 



» Appelons r,^ , -o«_ les déplacements des points A,„ et B,„ calculés au 1° 

 ci-dessus. 



» Appelons de même : 



^/«-iK-A^r '' ^^ déplacement du point A„, sous la seule tension X,„_,, [J-f,'"'" 

 étant par suite le déplacement du point A„, sous l'action d'une force unité 

 agissant en B,„_| suivant la direction de la force X,r._, ; 



X,„(^-a'';,"' Is déplacement du même point A,„ sous la seule tension X,„, 'j.f^f 

 ayant une signification analogue à celle de (j-à'^;' ' ; 



