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 l'intégrale générale sera de la forme (i). Si, dans l'identité (7), on rem- 

 place V par cette expression (i), on a, quelles que soient les constantes C, , 

 r r 



C étant une constante, fonction de C,, C^, ..., C„^,,, 



C =o(C,, Co, .., C„^,). 



» Cette fonction f sera algébrique entière, car ^, étant une fonction algé- 

 brique entière de y, y', ...,y"', deviendra une fonction algébrique entière 

 de C|, C^, ..., C„+, quand on y remplacera _/ par l'expression (i). Si donc 

 on établit entre les constantes C,, C^, .... C„+, la relation = 0, « d'entre 

 elles resteront arbitraires, et l'expression (i)dey sera l'intégrale générale 

 de l'équation A = o. Le facteur Q égalé à zéro pourra donner des inté- 

 grales singulières. 



» On pourrait supposer aussi les fonctions «p et <li transcendantes. 



» Un théorème analogue s'applique aux équations différentielles J> = o, 

 telles que l'expression 



soit divisible par une fonction linéaire de v, y' , y", ..., y^"'^^\ lorsqu'on dé- 

 termine convenablement 'k,,'k.2i •••» ^v en fonction de x. 



» On trouvera des exemples de cette classe d'équations dans un travail 

 de M. Perrin (Bulletin de la Société mathématique, t. XVI) et dans une Note 

 que nous avons eu l'honneur de présenter à l'Académie le 20 juin 1H87. » 



PHYSIQUE. — Calcul des tensions de diverses vapeurs. 

 Note de M. Cii. Axtoixe. (Extrait.) 



« Je me suis proposé d'appliquer hi formule générale 



log/> = A(D-i^) 



à diverses vapeurs prises au hasard. 



