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 » Donc on a le théorème suivant : 



') Théorème. — En substituant, dans les expressions i^i), tes valeurs des 

 quantités ■■0, définies par les équations (.5) et (6), les neuf coefficients 

 (^mnijn, rt = 1 , 2, 3) d'un système orthogonal sont exprimés uniquement par la 

 fonction thêta impaire Ir,. Le système orthogonal c,„n est composé par les deux 

 systèmes orthogonaux a,„n et b,„„, de façon que l'on ait 



Les neuf coefficients a,„„(m, n = i , 2, 3) sont définis par les équations (9), et 

 les coefficients b„„, en proviennent si l'on remplace les quantités quelconques -U, 

 A,, A„, w, X par les quantités quelconques ii!>, B,, Bo, j, :?. » 



PHYSIQUE. — Sur la détermination des coefficients de dilatation aux tempé- 

 ratures élevées. Note de M. H. Le Chatelikr, présentée par M. Dau- 

 brée. 



« La détermination exacte des coefficients de dilatation anx tempéra- 

 tures élevées présenterait, en dehors de l'intérêt purement scientifique, 

 une très grande importance pour les usages industriels. Le retrait des 

 pièces moulées en fonte, les déformation et rupture des objets en acier 

 trempé, les tressaillures des couvertes de faïence et de porcelaine dépen- 

 dent directement des changements de dimensions occasionnés dans les 

 corps solides par l'action de la chaleur. Mais les difficultés que l'on ren- 

 contre dans les expériences faites aux températures élevées ont empêché 

 jusqu'ici d'aborder cette étude d'une façon un peu précise. Je me suis pro- 

 posé de trouver une méthode d'expérimentation permettant de combler 

 cette lacune. 



» En ce qui concerne la mesure des températures, le problème est com- 

 plètement résolu par le couple thermo-électrique platine-platine rhodié 

 dont j'ai indiqué précédemment l'usage. 



» Pour la mesure des longueurs, j'ai songé à employer la méthode pho- 

 tographique. On peut, sur un cliché ordinaire, faire les pointés à o™'",oi 

 près; d'autre part, la dilatation de tous les métaux entre 0° et 1000" est 

 supérieure à 0,001 de leur longueur, de telle sorte qu'avec une tige de 

 o™, I de longueur, photographiée en vraie grandeur, on pourrait mesurer 

 la dilatation dans cet intervalle de température à i pour 100 près. 



» On ne saurait penser, pour une semblable photographie, à employer 

 un objectif unique. Les plus petites variations, dans les distances respec- 



