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» Dans celte relation, M désigne la masse du Soleil, [j. celle de Mars, 

 n le moyen mouvement de Mars, R est la distance de la petite planète au 

 Soleil, sa distance à Mars, r sa distance au centre de gravité G de Mars 

 et du Soleil; enfin (^ est sa vitesse relative par rapport à des axes mobiles 

 ayant leur origine en G; l'axe des z étant normal au plan de l'orbite de 

 Mars et l'axe des œ étant la droite qui joint Mars au Soleil. 



» Si Phobos avait été autrefois une petite planète, il aurait dû, à une 

 époque antérieure, couper l'orbite de Mars en un point assez éloigné de 



cet astre pour que le terme - soit négligeable. I.a formule (i) permet alors 



de calculer quelle était à ce moment la valeur de t' ; le calcul donne une 

 valeur imaginaire. 



» Si l'on ne croyait pas pouvoir négliger l'excentricité de Mars, d'autres 

 considérations permettraient encore de rejeter l'hypothèse de M. Dubois. 

 Cette hypothèse revient en effet à admettre que les éléments des deux sa- 

 tellites étaient, il y a peu d'années, très différents de ce qu'ils sont aujour- 

 d'hui; et, par conséquent, que la force perturbatrice du Soleil les fait 

 varier très rapidement. Or cette force perturbatrice est du même ordre de 

 grandeur que la quantité que l'on appelle nr, c'est-à-dire que le carré du 

 rapport des moyens mouvements. On voit que cette force ne produit sur 

 les éléments de la Lune que des variations extrêmement lentes. D'ailleurs 

 il est aisé de calculer que w^ est pourDeimos 1600 fois plus petit et pour 

 Phobos 20000 fois plus petit que pour la Lune. Aussi, quoique l'excentri- 

 cité de Mars soit environ 6 fois plus grande que celle de la Terre, je crois 

 pouvoir affirmer sans calcul que les éléments des satellites de Mars ne 

 peuvent pas avoir varié sensiblement depuis un siècle. 



M Bien que l'hypothèse de M. Dubois doive être abandonnée en ce qui 

 concerne Phobos et Deimos, il y a peut-être quelque intérêt à se rendre 

 compte de ce qui arriverait si une petite planète s'approchait beaucoup 

 de Mars. 



» On voit sans peine qu'à sa sortie de la sphère d'attraction de Mars, 

 sa vitesse relative par rapport à cet astre serait sensiblement la même en 

 grandeur qu'à son entrée dans cette sphère, mais pourrait être très diffé- 

 rente en direction. 



» Elle ne pourrait donc devenir momentanément satellite de Mars que 

 si cette vitesse relative était sensiblement nulle. Cela est très improbable 

 sans être absolument impossible; en tout cas elle quitterait de nouveau la 



