( 9°?' ) 

 déduire rapidement quelques formules de Mécanique, relatives aux pro- 

 blèmes de la rotation. 



» En introduisant, au lieu des fonctions j, &, , ^.,, &3, les fonctions 0, H, 

 H|, 0,, et en déterminant les quantités w, x; A,, A» par les équations 



(?• = — ;^ (co + R ), ^ = ^ (" ~ '^^')' 





£2 m g -■* =^ g(;)(;+i') 



les expressions des coefficients «„,„, établies dans la Note citée, prennent 

 la forme 



(3) 



k(a^^-hia.,^) = Q. 0,(o)H (« — lo), A«3, = — ((o)H,Û/), 



A (a , 2 + i«2 2) = i2 (o) H I ( M — co) , A «3 2 = 1 ( pj) H (u) , 

 /A(ai34- î«2;i.) =^H|(o) (w — 0)), iAa33= H (^o)) 0,(//), 



A = II,(w)0(«). 



» Désignons par t le temps, et soient «, ?„, >., c, w des constantes. Si l'on 



pose 



u = n(t — to), p,=pdt, p., = (]Jl, p^ = rdl; 



c, = f,' clt, v.^ = I,'' dt, ('3 = i'" dt, 



où /?, (7, r; c, c', r" sont les composantes rectangulaires de la vitesse de rota- 

 tion, par rapport à deux systèmes orthogonaux de coordonnées, on a 



chv 



777 = "' 



cu -"^' 



r/A, dk. 



Â7- A7=^'^- 



« Ceci établi, les formules (1) et (2 ) se transforment ainsi : 



"e'(to) 



p -- in 

 q = in 



(4) 



m 



6(co) 

 H'i(w) 



ll'(oO 



— il 



— il 



— il 



'^.■|3> 



Ait' -I- iv') = — 7ajOH'(o) 0, (;/ — co). 



i' = in 



H, (10) 



1) En désignant, dans ces formules, les coefficients de «3,, «.,„, «33 par 

 a, [3, y et en posant v" = ^, on a 



/5\ i-^^ = i-^ + ^1^ = -^ -4- '^'■^'"^ = il -4- "'^"^ = — -f- "''^"^ 



