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quelconques a,, i.,, ..., on a, tout de suite, 



Pf ={(m— i)(m — 2) — lEn^, 



Pff= K^'" "~ ') ( "^"^ — 2) — IE5, 

 D =m=-vi^, 



d'oi 



ou 



T> -{- -ipf — Pff=^\. C.Q.F.D. 



» Le théorème que je viens de démontrer (et dont j'aurai bientôt occa- 

 sion de tirer profit pour différentes questions concernant les courbes 

 planes et les surfaces algébriques, qui attendent depuis longtemps leur 

 solution) est susceptible d'une généralisation immédiate, pourvu que l'on 

 étende la notion de im^«/a/ùeco»2/?oiee, telle que je l'ai introduite, à un 

 nombre quelconque de singularités composantes données en un point. De 

 plus, il offre le moyen de parvenir à un énoncé analogue pour les systèmes 

 linéaires quelconques de surfaces algébriques. » 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Sur la détermination exacte des positions réci- 

 proques de r extrémité de la bielle et de la manivelle, et sur une épure de 

 distribution tenant compte de l' obliquité des bielles. Note de M. F. Dubost, 

 présentée par M. H. Poincaré. 



« Les diagrammes de Zeuner et de M. Marcel Deprez donnent des solu- 

 tions très simples pour l'étude des distributions à tiroir unique, quand on 

 suppose les bielles infmies. Les constructeurs ont généralement recours à 

 l'un de ces procédés pour dresser leurs avant-projets, même quand l'obli- 

 quité des bielles n'est pas négligeable : l'avant-projet terminé, ils font une 

 épure grandeur pour se rendre compte exactement des phases de la dis- 

 tribution et corriger les éléments de celle-ci, s'il y a lieu. 



» Dans le but de faciliter ce travail, M. H. Léauté a fait connaître à 

 l'Académie, au commencement de 1887, deux procédés approximatifs dus 

 à M. Marcel Deprez pour la détermination de la position de la manivelle 

 correspondant à une position donnée du piston, et a indiqué le moyen 

 d'obtenir une approximation plus grande. 



» L'objet de la présente Note est, avec une épure limitée par le cercle 

 décrit par la manivelle motrice, de donner une solution rigoureusement 



