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 quelconque M^ du corps. I/astérisquc * marquant toujours un produit 

 géométrique, on a la relation 



)) Pour n ^ I , cette équation se réduit à celle-ci 



que nous avons donnée (Comptes rendus, t. (IIV, p. 162). 

 » 2. On a cette autre relation 



(2) ?*Ja+{n + ijc *y„^, + ~7^' y, *y« a 4- .. . = o, 



la suite s'arrêtant au terme après lequel les mêmes indices reparaîtraient. 

 M En posant n = 2, on arrive à cette relation remarquable 



( 3 ) IçiA- m/\ = — 3 oj * G , 



qui peut s'énoncer ainsi, en appelant ybrcc d'inertie du second ordre d'un 

 point le produit de sa masse par sa suraccélération prise en sens contraire : 



» La somme des produits géométriques des /ayons vecteurs de tous les points 

 du corps par leurs forces d'inertie du second ordre vaut trois/ois le produit géo- 

 métrique de l'axe instantané par l'axe du couple moteur. 



» 3. Ces formules sont des cas particuliers d'autres relations très géné- 

 rales. En se bornant au cas simple d'un seul point libre, on établit facile- 

 ment la relation 



^^' 2 ~SÏ^ ~' //'*/«-/'+ "/p+> * Jn+p-K H — Jp+i *Jn+p-x + •■■; 



on prendra - + i termes si n est pair; — ^ — si n est impair. Dans cette 

 formule, si l'on pose 



/; = — I, /-, = ?, 70 = ^'. n = 2, 

 on trouve l'égalité 



et ce cas très particulier renferme le théorème de Villarceau (' ). » 



(') Resal, Traité de Mécanique générale, t. I, p. 253. 



