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 » Soient 



a, e, y et /le demi grand axe, l'excentricité, le sinus de la demi-inclinaison 



et l'anomalie moyenne de la Lune; 

 a', e', y' et /' les quantités analogues pour l'orhite de la Terre; 

 a" , e", y" et /" les quantités analogues pour l'orbite de Vénus; 

 m", z" et D" la masse de Vénus, sa distance au plan de l'écliptique, et sa 



distance à la Terre. 



» On peut supposer y' = o. Les calculs de Delaunay prouvent que l'in- 

 fluence de la variation des éléments de l'orbite lunaire, produites par 

 l'action du Soleil, est très faible, et que la partie principale de l'inégalité 

 est celle qui contient y"- en facteur. On comprend dès lors qu'il y ait lieu 

 de considérer les termes en y"^, d'autant plus que, dans le calcul de ces 



termes, il s'introduit des fonctions transcendantes du rapport — = a, dont 



les valeurs numériques sont beaucoup plus grandes que celles des fonc- 

 tions de a qui se présentent dans les termes en y"^. Si l'on se reporte à un 

 Mémoire intéressant de M. Hill (^American Journal of Mathematics, t. VI, 

 p. 1 15 ; 1884), on voit que la fonction perturbatrice qu'il y a lieu de con- 

 sidérer est 



(i) R = - m"a^{i - ^f + ^f){ii - ^-ffy< [l) cos/, 



où J, représente l'une des transcendantes de Bessel. Delaunay a néglige 

 les termes en y- et y% et, au lieu de 



e / e^ 



il a pris seulement -, ce qui donne 



(2) R = - m"a' î (^ - ^) cos/. 



» Je me propose de chercher dans R les termes ayant pour argument 

 /— iG/'-H 18/", en supposant e'= e" = o, et tenant compte de 7'"\ On a, 

 dans CCS conditions, 



D^ = a'- + a"-- 2fi'a"cos(L'— L")+4y"'«'a"sin(L'- //')(L"- h"), 

 z" = 2a"y"v/i — y"^ sin(L" — h"), 



