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 où Ton a représenté par L' = /' + ra', L" = /" + o", et h" les longitudes 

 moyennes de la Terre et de Vénus et la longitude du nœud ascendant de 

 Vénus. Si l'on pose 



(3) A-=i + ^ - :^cos(L'-L") = i4-oc-^-2acos(L' — L") 

 on trouve, en négligeant seulement y"*, 



- - ^ = 4 [4 - ^' ûcsin(L' - h") sin(L" - h") 



+ ^^ a= sin2(L' - A") sin^(L" — A")l 



xTi- _ I^asin(L'-A")sin(L"-A")l. 



» Soit SR la partie de R qui contient y'^ en facteur; on aura 



SR = - 4 m" ^, a=y"'' e cos/ 



X [^ sin^(L' - A") sin^(L" - h") + ^ sin^(L" - h") 



+ ^ sin(L' - h") sin'(L" - A")]; 



d'où, en remplaçant les puissances des sinus par des sinus et cosinus des 

 multiples des arcs et ne gardant que les termes susceptibles de contribuer 

 à l'inégalité dont il s'agit, 



SR = |7n"^, x'feco^l 

 (4) j xj|gCos(2L"— 2A")+^[cos(2L'-2A") + cos(^L"-2A")l. 



+ '-|^cos(L' + L"-2A")+|->os(L'-3L"+2A")j. 

 » On a d'ailleurs, en se reportant à la formule (3), 



1 = i bf + 2 ^1' cos(tL' - il."), 



1 



00 



± = 1 èr + 21 H cos(iL' - iL"). 

 1 



» Si l'on porte ces développements dans l'expression (4) de SR, et que 



