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 C|, Co, .... c„, le système du premier degré 



' 6'~^c/t-hc., I (I/|Ajr/i +.., = — / AiCTn^A, e, / iJ/o^'ifA +Co / i!; fA- -l- . . . ;= — / 'j^cj^c/t, etc. 



" -^0 -^0 '0 "0 



» III. Le premier membre de (7), que j'appeilerai/( m), est posilif de 

 m ^= o i\ m ^ 8 envii'oii. Mais, pour m -~ 8, il devient 



1 — 2 -!- 1 ,4222 - o, 5232 -f- 0,1 179 — . . . -^ o,oi6() — . . . . 



Or celte quantité est sensiblement nulle : car les valeurs absolues des trois 

 derniers termes écrits montrent que lavant-dernier est un peu plus que 

 le j du précédent et, le dernier, o, 1 179, à peu près moyen entre ^ et | de 

 l'avant-dernier; d'où l'on peut induire que le premier terme non écrit serait 

 entre le ^ et le y de 0,1179, soit à |)eu près 0,018, et qu'on aurait 

 yi^S) =;o,oi6g — 0,018 + ... = — 0,001 + ..., quantité négligeable. Comme 

 on trouve, au contraire, en procédant de même poury(7) et/ (9), o,oo5 

 et — o,oo4 euA iron, il y a lieu de poser m, = 8, sauf à vérifier bientôt direc- 

 tement si l'expression (9) de ôj correspondante donnera bien / 'y </< = o, 



condition dont l'équation même (7 ) n'est, en vertu de la seconde (2), qu'une 

 transformée. 



» On voit d'ailleurs que les séries (7), (8), réduites à leurs termes éva- 

 luables par les formules (6) explicitement écrites, ne seraient plus assez 

 convergentes pour les calculs numériques, au delà de ni = S. x\insi, nous 

 devrons nous borner- à la première des solutions simples (9), la plus im- 

 portante, il est vrai, ou constituant le terme en quelque ?>ov\.e fondamental 

 de rïï, le seul notable aux distances sensibles x de l'entrée. On peut donc 

 admettre que ce terme, même isolé, nous donnera tout au moins une idée 

 de la grandeur et de l'influence de la fonction c 



)i Or, grâce aux expressions (6) de A, B, C, . . ., où l'on fera m = 8, la 

 formule (8) deviendra 



(II) ■|,(ï) = o,it;o — t + 2ï^ — 2.2221;'' + 1,7781'' — I, io2t^ + o,5G] t* — o, 2421' -h ..('). 



n Son exactitude suffisante se trouve très bien confirmée par l'annula- 



(') Son terme constant o,iGo, sonime de la série 



I — 2 -r- 2, 222 — 1 , -78 -!- 1 ,102 — 0,061 + 0,242 — , . . r_- o, 227 — . . . , 

 a été calculé en observant que, dans cette série, le décroissenienl des termes (pris en 



