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lion prévue de l'intégrale 

 (12) / 'l>t{t )(h -- 0,160 -0,5 + 0,667 — _o,556 + o,356 — 0,184 + 0,080 --o,o3o -^ .... 



» En faisant, à partir de zéro, croître < de dixième en dixième jusqu'à i , 

 il vient les valeurs suivantes de '^i(v), de son carré i|(ï)" et du pro- 

 duit 2-i'I/| : 



l'oUU t = O. 0.1. <i,J. o,.) cp,'|. (i,."i. n,6. I).-. (1,.*^. n.f). 1. 



t{/,=:o,i6o 0,078 0,025 — 0,009 — o,02J — o,oj4 — o,o36 — o,o3o —0,028 — 0,012 0,000 

 '|j=io,o256 o,oo6i 0,0006 0,0001 0,0006 0,0012 o,ooi3 0,0009 o,ooo5 0,0001 o 



'/ 



» La fonction <j',('0 a donc sa plus forte valeur absolue 0,1 G au centre 

 des sections, où elle est positive; elle décroît quand grandit la distance à 

 l'axe, s'annule pour x = 0,27 environ (à la distance /• = R v'^0,27 = o,52R 

 de l'axe), jiuis devient négative, atteint son minimum, — o,o36 à fort peu 

 près, pour x un peu inférieur à 0,6 (ou pour r^|R environ), et s ap- 

 proche ensuite de sa valeur finale zéro, relative à la paroi, où x -.^ i. 



» Le coefficient c, égalera, d'après le système (10) réduit à une seule 



valeur absolue) commence à partir du Uoisièuje, el qu'il doit déjà èUe devenu assez 

 graduel, dès l'avant-dernier écrit, pour que les rapports successifs des divers termes, 

 comparés chacun au précédent, aient de l'un à l'autre une diflerence presque constante, 

 mais qui tend cependant à s'atténuei'. Donc, le sixième terme, o,56i, étant les o,.ji du 

 cinquième, i , 102, et, le septième, 0,242, les 0,43 du sixième o,56i, ou 0,08 de moins 

 (|ue les 0,5 1, on peut augurer que les huitième, neuvième, dixième et onzième termes 

 seraient à peu près, respectivement, les o,43 — 0,08 (ou les o,35) de 0,242, c'est-à-dire 

 o,o85, les 6,35 — 0,08 (ou les 0,27) de o,o85, c'est-à-dire 0,028, les 0,27 — 0,08 (ou 

 les 0,19) de 0,023, c'est-à-dire o,oo4, et les 0,19 — 0,08 (ou les o, 1 1 ) de o.oo4, c'est- 

 à-dire 0,000, ou, plutôt, qu'ils seraient légèrement supérieurs à ces nombres. On 

 aura donc environ, pour la valeur de la série, 0,227 — 0,086 H- 0,024 — o,oo5 =z 0,160, 

 avec une approximation d'ailleurs plus grande, probablement, sur la somme algé- 

 brique des termes que sur chacun des derniers, à cause des destructions mutuelles 

 d'erreurs qu'y opère l'alternance des signes. 



J'ai cru pouvoir, à raison de la manière uniforme dont les relations (6) i-elienl les 

 unes aux autres les \ aleurs absolues des termes successifs de nos séries, compléter par 

 la même méthode d'extrapolation les sommes de plusieurs de ces séries considérées 

 ci-après [savoir (12), (i3), les quatre ou cinq derniers nombres de la deuxième colonne 

 du Tableau qui suit (12) et les ciii(( ou six derniers du premier Tableau du n" V], 

 analogues à la précédente pour lu nature et pour le degré de convergence. 



