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tive de o,oi sur chacune des vitesses u réalisées aux divers points d'une 

 section, étant pratiquement inappréciable, il suffira que le rapport de nr à 

 '^ ou à 3(1 — i) soit, pour iC =: L, inférieur à 0,01, quelque valeur que 

 reçoive ï entre o et i. Or, en divisant par i — ■<, ou, respectivement, par 

 1 , 0,9, 0,8, . . . , les nombres de la seconde colonne du Tableau jirécédent, 

 on reconnaît que le quotient de y, (r) par i — i décroit, depuis o, 16 jusqu'à 

 — 0,1 3 environ, quand i. grandit de o à i. L'écart relatif maximum a donc 

 lieu sur l'axe (comme l'écart absolu nU maximum), et l'inégalité à écrire 

 est 



(i5) — ^(o,i6)e P'"''<;o,or ou -^rrr^ ^ o, 26 environ. 



» Résolue par rapport à L en se rappelant que, pour l'eau à la tempé- 

 rature de 10" centigrades, s == 0,000000 i337 ^g = 0,000 ooi3i p, elle de- 

 vient enfin 



(16) L>2oooooR-U. (') 



» I>a limite ainsi déterminée, 200000R-U (avec le mètre et la seconde 

 comme unités de longueur et de temps), indique donc la moindre longueur 

 que devra avoir le tube pour qu'un régime très sensiblement uniforme 

 puisse y exister près de l'extrémité aval. Si, par exemple, le diamètre 2R 

 est un millimètre et que la vitesse moyenne U atteigne 1 mètre, il viendra 

 L > 5 centimètres. 



" II. Évaluons enfin la dépense totale de charge, 



('7) -^ + zf dx f(—Ts)u'^ ou -+^C (Ix f {~rô)udx, 



afférente, d'après le n** 1 de ma Note du 16 juin 1890 (^Comptes ren- 

 dus, t. ex, p. 1239), à l'établissement du régime uniforme, et qu'il faut 

 retrancher préalablement de la hauteur totale donnée de charge motrice 

 avant d'appliquer à l'écoulement les lois simples de Poiseuille. D'après la 

 formule (21) de la même Note, où l'on portera l'expression (i4) de cj, 

 l'accélération u' sera 





(i- 0^,(0 -+-/'■}. (OrA 



(') Si, au lieu de 0,01, on prenait pour écart relatif maximum sur les vitesses à 

 la sortie, 0,1 (ce qui doit être permis bien souvent), cette inégalité deviendrait 

 L > 90 000 fi - U . 



