( 52 ) 



ÉCONOMIE RURALE. — Contribution à l'étude des prairies dites naturelles; 



par M. A. Chatin. 



(( M'occupant, d'une façon toute spéciale, des prairies naturelles, dont 

 j'ai créé environ [\o hectares aux Essarts-le-Roi (Seine et-Oise), j'ai été 

 amené à en rechercher les modes d'établissement et, tout particulière- 

 ment, les diverses espèces végétales qui doivent les composer. 



» Je me hâte de le dire, j'avais un guide éclairé en mon regretté ami 



soit sensible, il faudra généralement tenir aussi quelque compte de la perte de charge 

 produite «t'rt/;/ l'entrée, savoir, entre les régions du réservoir d'amont où les vitesses 

 du fluide sont encore négligeables et la première section <r de la partie cylindrique du 

 tube. On doit pouvoir admettre, avec quelque approximation; que les frottements, 

 très faibles (en somme) sur de si petits parcours, n'y modifient guère, sauf près de la 

 paroi, les formes des filets fluides et les rapports mutuels de leurs vitesses, formes et 

 rapports dès lors indépendants de la charge, ou de U, ainsi que des dimensions ab- 

 solues de l'évasement et de la section a. Or dans l'hypothèse que les frottements ne 

 produisent, de la sorte, sur le mode de distribution des vitesses près de l'entrée, 

 que des perturbations trop faibles pour modifier sensiblement l'ensemble des travaux 

 de ces résistances, ceux-ci, proportionnels tout à la fois, par unité de temps et de 

 volume, aux vitesses mêmes (c'est-à-dire à U) et aux composantes totales, suivant les 



axes, des frottements sur l'unité de volume fluide (c'est-à-dire aux produits de z par 

 certaines dérivées secondes des vitesses relativement aux coordonnées, ou par — 1 , le 

 seront, en définitive, as — > et enfin, pour tout le volume considéré, à 



Q 



S — (ay/a)^ sU-\/a-. 



On en déduit aisément que la perle de charge correspondante est le quotient de ce 



travail total par le poids débité p^Ui, quotient proportionnel à \fi, ou égal à 



\a perte produite par les frottements ordinaires, dans le régime uniforme, sur une 

 longueur de tube en raison directe de ya ou du diamètre. Une évaluation approchée 

 de la perte dont il s'agit devra donc pouvoir s'obtenir en allongeant ficti\-ement le 

 tube d'un petit nombre constant de fois son diamètre. Des calculs de M. Maurice 

 Couette (dans sa thèse de Doctorat; 1890, p. 7.5 et 76), sur certaines expériences de 

 Poiseuille et sur les siennes propres, tendraient à porter ce nombre jusqu'à 3. Mais il 

 y aura probablement lieu de le réduire à la moitié, i,5 environ, pour tenir compte 

 de ce que le coefficient figurant dans l'expression (19) est 1,12 et non plus i seule- 

 ment. 



