( 123 ) 



sous). Le coefficient m de la formule classique Q = mlk \J2gh varie, pour 

 celle dernière espèce de nappe, dans des limiles très élendues; il dépend, 

 en effet, non seulement de la charge A, mais aussi, dans beaucoup de cas, 

 de la position du niveau d'aval, l'influence de ce niveau se manifestant lors 

 même qu'il est encore notablement an-dessous de la crête du déversoir, 

 c'est-à-dire bien avant que le déversoir soit noyé dans le sens où on 

 l'entend habituellement. 



» La nappe novée en dessous est celle que l'on rencontre le plus sou- 

 veut dans les applications. Les coefficients qui lui sont propres suivent mal- 

 heureusement une loi fort compliquée. Si l'on désigne par h la charge 

 d'amont au-dessus de la crête du déversoir, et par A, la hauteur de cette 

 crête au-dessus du niveau de l'eau en aval, le coefficient m est indépendant 

 de ce niveau tant que A, est plus grand que h; mais, lorsque h, devient in- 

 férieur à /i, m dépend à la fois de h et de h,, ou plutôt des rapports de ces 

 deux hauteurs à la hauteur /j du déversoir au-dessus du fond du canal. On 

 doit donc distinguer deux cas, suivant que l'influence d'aval existe ou non. 



» Nous ne nous occuperons dans la présente Note que du second cas, 

 qui est de beaucoup le plus simple, m n'y dépendant que du seul rap- 

 port -• Le moven le plus commode, pour étudier la marche de m, est de 



le comparer au coefficient m' de la nappe libre qui s'écoulerait avec la 

 même charge h sur un déversoir de même hauteur /j; m' dépend aussi du 



l'apport -j et nous avons fait voir ailleurs que l'on a, en posant, pour 



(i) m'= a(i-4-o,55y). 



» Le coefficient [;. décroît lentement à mesure que h augmente et s'écarte 

 peu, en moyenne, de o,4'25. Si l'on représente les valeurs de ^, ou mieux 



de —, — I , par les ordonnées d'une courbe dont celles de - seraient les 

 m' ^ p 



abscisses, on obtient, pour les déversoirs de différentes hauteurs, une seule 



et même courbe, dont la forme rappelle celle dune hyperbole coupant 



l'axe des x à l'abscisse - = i , o3. 



P 



» Nous avons étudié, parallèlement à la marche du coefficient m, celle 

 des pressions P sous la nappe : ces pressions étaient mesurées au moyen 



