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 courbe est un quadrant d'ellipse dont on peut déterminer les dimensions 

 pour toutes les formes d'orifices. 



•» Je représente par nne longueur uniforme, de loo""" par exem|)le, la 

 pression p^ du réservoir, et je ramène à celte échelle les abscisses (p„ —/?,). 

 De même je représente par loo™™ le débit ou l'ordonnée maximum. Les six 

 expériences de Hirn donnent lieu dès lors à six ellipses dont le grand axe 

 se confond avec l'ordonnée maxima. Le demi petit axe a, ou la dépression 

 pour laquelle le débit atteint sa limite, est variable avec la forme de l'orifice ; 

 mais son produit par le coefficient de contraction est invariable et égal à 

 48 environ. Dans le cas limite d'une contraction nulle, la dépression cor- 

 respondant au débit limite est donc précisément celle qui fournit, dans 

 la formule adiabatique, le maximum de la vitesse, 



p, = o,S-2p„, (/J„ -;?,)=: 48. 



La contraction de l'orifice a donc pour effet d'augmenter la dépression 

 pour laquelle le débit est maximum, ce que j'avais du reste indiqué dans 

 mon étude sur le gaz d'éclairage ( ' ), en émettant l'hypothèse que, pour les 

 dépressions considérables, la section contractée va se rapprochant de la 

 section des orifices en minces parois. Les expériences de Hirn montrent 

 d'ailleurs que, tout en augmentant, au moins en apparence, avec la dépres- 

 sion, le coefficient n'atteint jamais la valeur de l'unité, mais qu'il semble 

 passer de la valeur o,63 à la valeur o, 85. Ce dernier chiffre représente, 

 en effet, le rapport des débits limites de deux séries d'orifices avec ou sans 

 contraction, rapportés au centimètre carré de section. 



» La formule du débit en poids des gaz peut donc s'écrire 



Q = /c<o^2-|^2a (/?„-/?,) - y^(Po -Pi)' 



VTo. 



où Y„ représente la densité réelle du gaz qui s'écoule, et /c un coefficient 

 variable avec la forme de l'orifice de section w. La valeur remarquable du 

 coefficient a la rattache nettement à la formule adiabatique de la vitesse. 

 )) Il est probable que cette formule, confirmée par les expériences de 

 Hirn, pour des pressions />„, voisines de lo" d'eau, et pour des tempéra- 

 tures /(,. voisines de lo", s'appliquerait également à toutes les pressions et 

 températures pour lesquelles les gaz obéissent aux lois de Mariotte et de 

 Gay-Lussac. 



(') Mémorial des manu factures de l'État, t. I, p. SgS; février 1887. 



