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pouvant ne pas êlre normales à des surfaces) Si l'on déforme la surface 



(S) touchant le plan des droites N et N', chaque plan tangent entraînant 

 les droites précitées, les congruences obtenues ont toujours même image 

 sphérique; elles sont les polaires d'une infinité de couples d'enveloppes de 

 sphères ayant leurs centres sur ( S ) et dont les rayons ne diffèrent que par 

 une constante; enfin les développables, suivant lesquelles on peut ranger 

 simultanément les droites des deux congruences, correspondent au réseau 

 conjugué de (S) dont les tangentes contiennent les loyers situés sur N et 

 N'. Ainsi généralisée la proposition s'applique très heureusement à l'étude 

 des couples de surfaces applicables l'une sur l'autre. 



» En nous limitant aux congruences (N) et (N') engendrant des 

 systèmes cycliques, nous pouvons déduire de la remarque de M. Darboux 

 et d'un théorème énoncé plus haut que, pour une certaine forme de (S), le 

 corps invariable, lieu d'une série de points images des systèmes cycliques 

 satisfaisants, est immobile dans l'espace. 



» Lorsque (S) a la forme en question, si les systèmes cycliques sont 

 réels, les coefficients de forme habituels PQD d'un réseau orthogonal (S) 

 (choisi réel avant la déformation de celle-ci) sont de pures imaginaires; 

 l'un des plans isotropes passant à chaque instant par les droites N et N' est 

 alors immobile dans le corps imaginaire. 



» Il est naturel de ramener la recherche analytique des systèmes cy- 

 cliques à celle des couples de droites satisfaisantes N et N'. D'après l'une 

 des propositions que je viens d'énoncer, si Z désigne' le rayon d'une cer- 

 taine sphère ayant son cercle sur (S), N et N' sont les polaires des en- 

 veloppes de sphères de rayon Z et Z + C. En prenant les coordonnées 

 symétriques imaginaires et en adoptant les notations de M. O. Bonnet 

 (Journal de l'Ecole Polytechnique, XLIP Cahier), on trouve, pour détermi- 

 ner Z, l'équation 



C'est l'équation remarquable qui a servi de point de départ aux belles 

 recherches de M. O. Bonnet sur la déformation des surfaces. » 



ASTRONOMIE PHYSIQUE. — Recherches nouvelles sur l'atmosphère solaire. 



Note de M. H. Deslandres. 



« J'ai été chargé par M. l'amiral Mouchez d'organiser à l'Observatoire 

 de Paris un service nouveau pour les recherches spectroscopiques, qui 



