( 328 ) 



comme nous allons le voir, ra})procher utilement de la conique (i), déri- 

 vée cubique du |)entagone proposé P,Pn...Pr., et dont nous écrirons ici 

 l'équation 



(3) o = i,v]-^.-i:i,pi^s, 



une nouvelle ( onique S' 



(4) o^i,{P, + hy + i,i,vi=s', 



dérivée cubique d'un nouveau pentagone (P, + h)V.. . . .P5 = o, parallèle 

 au précédent et ayant avec lui quatre côtés communs. 



)) Or, les coefficients \, étant les mêmes dans les deux équations, si on 

 les retranche membre à membre, il vient simplement 



(5) S'- S^^,A(3P;+3AP, + A^) 



ou la conclusion que, les coniques S, S' ayant deux cordes communes paral- 

 lèles entre elles et au côté P,, le diamètre conjugué à la direction de ces 

 cordes est le même pour les deux courbes et coïncide avec la droite qui 

 réunit leurs centres. 



» D'ailleurs, les coniques S, S' avant ici quatre tangentes communes 



P P P P 



la droite qui réunit leurs centres n'est autre que la médiane M, du quadri- 

 latère formé par ces tangentes. I^a médiane M, représente donc le dia- 

 mètre conjugué des cordes parallèles à la direction P,, pour les deux 

 coniques S, S' à la fois ou pour la seule conique S, ce qui est le théorème 

 énoncé. » 



PHYSIQUE. — Sur la tension de la vapeur d' eau jusqn' à 200 atmosphères. 



Note de M. Ch. Antoine. 



« Regnault a donné les tensions de la vapeur d'eau jusqu'à 23o". 

 MM. ('ailletet et Colardeau ont déterminé ces tensions jusqu'à 3tJ5", point 

 critique de cette vapeur. 



» En ex])i'imant les tensions P en atmosphères, on aurait, d'après les 



