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 l'identité résultante 



(4") S'-S = lJ>{3-P;^3h?, + /i') 



exprime que, nos deux ellipsoïdes dérivés admettant deux sections planes 

 parallèles entre elles et parallèles au plan P,, le diamètre des sections pa- 

 rallèles à ce plan est le même pour ces deux ellipsoïdes. Mais, nos deux 

 ellipsoïdes ayant en commun les huit plans tangents P^, P,, . .. , Pg, leur 

 diamètre commun se peut construire et n'est autre que la droite D, définie 

 plus haut. La droite D, représente donc le diamètre conjugué des sections 

 parallèles au plan P, pour les deux ellipsoïdes S, S', ou pour le seul ellip- 

 soïde S; et la première analogie que nous avions en vue se trouve dé- 

 montrée. » 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Sur les lois de l' écrouissage 

 el des déformations permanentes. Note de M. G. Faurie. 



« Si l'on désigne par F l'effort, rapporté à l'unité de section actuelle, qui 

 produit sur la longueur L l'allongement permanent /; par R l'effort, rap- 

 porté à l'unité de section primitive, pour lequel les déformations commen- 

 cent à se produire, la différence F — R est ce qu'on nomme Vécrouissage. 



» Soient K et a deux constantes dépendant de la nature du métal qui 

 doit être évidemment à l'état de recuit complet, on a 



(.) F-R = K 



■al 



ou 



('') F = Rh-K-; — —,■ 



» Désignons par s la section actuelle, alors que l'allongement permanent 

 est / et S la section primitive, on a, la densité d'un métal ne changeant pas, 

 en général, pendant le travail, 



^(Lh-/) = LS. 



Multiplions par s les deux membres de l'expression (i')et remplaçons s par 



LS . . . F s 



sa valeur *= -, -.; ilvient, en divisant tous les termes par S et posant -g-^ $, 



^ RL ,. /L 



(2) <I.=:.^^ 



(L + /)(L-|-aO 



