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» Ainsi on doit satisfaire, dans tout l'espace, aux équations (i) et (2) 

 ainsi qu'à celles qu'on en peut déduire par symétrie. 



» Les courants de conduction/?, q, /-sont inconnus; néanmoins, avec 

 les excitateurs de forme simple ordinairement employés, il est plus facile 

 de s'en faire une idée approximative que des autres quantités à calculer. 

 Il peut donc être intéressant d'exprimer toutes ces quantités en fonctions 

 àe p, q et r. Voici comment on y parvient : 



» Soit di:' un élément de la couche superficielle du conducteur, x' , y' , 

 z' ses coordonnées; soit .r, y, s un point quelconque de l'espace. Soit R la 

 distance des deux points x,y, z eta?', y', z' . Soient/)', q' , f les valeurs de 

 Pu- (7». '0 au point oc ,y' , z' \ ce seront évidemment des fonctions de x' , y\ 

 z' et de t. Soient //', q" , r" ce que deviennent ces fonctions quand on y 

 remplace / par t — Ry/ti. Posons 



.-' 



=^-R' ''-R-' ^-R' ^^-R' ^=-R' ^^-R' 



» Posons ensuite 

 lL^flch\ Y^fnch', Z--=fCd-', X,=/^,û?t' 



» On peut observer que les quantités sous le signe /', E, -n et i^, devien- 

 nent infinies quand la distance R s'annule, et par conséquent quand 

 le point iT, y, :; vient à l'intérieur de la couche superficielle, mais qu'il 

 n'en est plus de même des quantités E,, •/), et Ci- 



» Posons encore 



rfX cl\ dZ 

 dx dy dz 



» On vérifiera aisément les éqi 



A0 = R ^ -1- 4-?. A«, ::= K. '^> = 0,- Kc 



dl'^ 



H • 



» On démontre ensuite qu'on satisfera aux équations (1) et (2), en 

 posant 



