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ment de la particule vibrante, l'équation différentielle du mouvement 

 sera 



dïï+^^^y[dt) =«•■■ 



M On sait que la solution de celte équation établit, entre l'amplitude de 

 la n'*""® demi-période et l'amplitude initiale, la relation 



I -4-«fY«o 



» Comme le nombre n des demi-périodes est proportionnel au temps et 

 que l'amplitude est proportionnelle à la racine carrée de l'intensité, on 

 en déduit 



(i) u=—^^ = ii 



1 -1- «0^' a -\- bt 



» Cette formule n'est autre que l'expression i"'{c]+t) = «7 rappelée 

 plus haut, si l'on y fait m = '-. Or, dans les expériences de mon père, la 

 valeur de m avait toujours été trouvée voisine de i, et l'on avait même 

 obtenu exactement r, pour certains corps, notamment des préparations 

 particulières de sulfure, de calcium ;Bt de strontium. 



» Pour d'autres corps, la formule (i) paraît ne pas convenir; mais, si 

 l'on observe, comme je l'ai montré antérieurement, que ces corps peuvent 

 être des mélanges de substances différentes, ou de composés différents 

 d'une même substance émettant chacun des lueurs dont la loi d'extinc- 

 tion est différente, on est conduit à penser que l'intensité totale est la 

 somme des intensités partielles de ces lueurs, et à comparer l'intensité 

 observée à une formule de la forme 



{u-hbt)' {a'-\-b'l)- 



» Cette formule représente, d'une manière remarquable, les intensités 

 des lueurs émises par les corps phosphorescents à longue durée. 



» Je rapporterai seulement ici les comparaisons faites avec les obser- 

 vations de mon père ('). Les intensités étaient déduites des distances 

 auxquelles il fallait éloigner une lampe pour obtenir, sur une surface 

 transparente, une intensité égale à celle de la lueur émise par le corps 



(') Annales de Chimie et de Physique, t. LXII; i86o. 



