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 les observations. J'ai fait un essai à ce sujet, en partant de la discussion 

 provisoire des passages de Mercure, faite par Le Verrier {Annales de l'Ob- 

 servatoire, t. V, p. 77-78). Il arrive, comme on pouvait s'y attendre, qu'une 

 partie de la correction nouvelle s'élimine avec les autres inconnues. 

 Cependant, j'ai trouvé que les passages extrêmes sont moins bien repré- 

 sentés avec le nouveau terme que sans lui; toutefois, la différence n'est 

 pas très grande. 



» Il me semble, dans tous les cas, que l'on est arrivé au moment où les 

 passages de Mercure pourront jeter quelque lumière sur l'importante 

 question de la variabilité du jour sidéral. Le résultat que j'ai obtenu 

 paraît défavorable à cette variabilité, ou du moins à une variation aussi 

 notable que celle qu'il faut admettre pour concilier le résultat de la dis- 

 cussion de M. Airy avec les calculs de MM. Adamset Delaunay. 



» Il convient d'ailleurs de remarquer que les calculs que l'on peut faire 

 sur l'ensemble des marées à la surface du globe sont forcément très vagues, 

 car on n'a pas assez de données sur les marées dans les Océans, et notam- 

 ment dans les mers du Sud; en raison de la variété que présente le 

 phénomène d'un lieu à l'autre, il doit y avoir des compensations. On sait 

 aussi que les éclipses de Lune rapportées dans l'Almageste et les éclipses 

 de Soleil observées par les Arabes ont donné à M. Newcomb une accélé- 

 ration de 8"; j'ai montré dans un travail récent {Bulletin astronomique, 

 octobre 1891) que ce nombre pouvait encore être abaissé, presque jusqu'à 

 l'accélération théorique. 



» Si cela se confirmait, on arriverait à penser que l'augmentation de la 

 durée du jour, produite par le phénomène des marées, est presque du 

 même ordre que la diminution qui résulte de la contraction de la Terre 

 produite par son refroidissement séculaire, et que, grâce à une compen- 

 sation entre les deux effets, la durée du jour sidéral pourrait rester, à fort 

 peu près, invariable. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la recherche du nombre des racines communes 

 à plusieurs équations simultanées . Note de M. Ejiile Picard. 



« J'ai récemment entretenu l'Académie de la recherche du nombre des 

 racines communes à plusieurs équations simultanées {Comptes rendus, 

 7 septembre i8)i). On sait que la difficulté principale dans cette question 

 provient du changement possible de signe pour le déterminant fonctionnel 



