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1) Les positions du Soleil employées clans le calcul de l'éphéméride sont 

 extraites de la Connaissance des Temps (Tables Le Verrier). » 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Sur les variations séculaires des excentricités et des 

 inclinaisons. Note de M. J. Percuot, présentée par M. Poincaré. 



« Après avoir intégré par la méthode de Jacobi les équations du mouve- 

 ment elliptique, on est conduit, pour chaque planète, aux six équations 

 suivantes, qui définissent la variation des constantes de Jacobi : 



(0 



» Les variables a, fl sont liées aux éléments elliptiques de la planète 

 correspondante par les formules (2) 



k 

 a, = 



(2) 



x-y = k y/a ( 1 — S" ) cos , ocj = k \/a ( i — e'- ) , 



w l 



» Les longitudes (», ç', ... n'entrent pas dans les formules (2). Par 

 conséquent les équations séculaires des éléments elliptiques et celles des 

 constantes de Jacobi se déduisent directement les unes des autres. 



i: Or on obtient les équations séculaires de a, e, ç. G, cy, en remplaçant 

 dans les équations exactes R par sa partie R, , indépendante des longitudes 

 (', i>' et, par suite, de t et de £. Et, de plus, les grands axes n'ont pas de va- 

 riations séculaires. 



» Donc R, ne dépend que des variables e, ç, 0, u; et des variables ana- 

 logues qui correspondent aux autres planètes. Et comme les deux der- 

 niers groupes des équations (2) donnent e, cp, 0, zj en fonctions de a.,, p,; 

 7.3, IÎ3, il en résulte que R, s'exprime en fonction des seules variables a,, 

 P2; 0-3, fij-, a^, p.; 



» Les équations séculaires de a..,, [i.^, a.^, {i.^ sont 



C. R., 1891, 2- Semestre. (T. C\.1II, N» 20.) QI 



It ~ d^' it ~ 5p7' 



d^ _ _dR^ f/^3 _ ()Ri 



dt dy.2 dt àa3 



