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 ]ilus grande. D'ailleurs, dans une Note toute récente, M. Vogel annonce 

 qu'il a, le 21 mars dernier, essayé le spectre du fer et reconnu sa supé- 

 riorité. 



» RésuUats. — Ces dispositifs simples ont permis de photographier les 

 plus belles étoiles et de mesurer leurs déplacements. J'ai l'honneur de 

 présenter à l'Académie une de ces épreuves qui donne le spectre de Sirius 

 comparé le 3 mars 1891 aux spectres de l'hydrogène, du fer et du calcium. 



» L'épreuve montre, à première vue, que 4 raies de l'hydrogène, 2 du 

 calcium et 1 1 du fer se retrouvent dans l'étoile. De plus, les raies de 

 l'étoile, par rapport aux raies de comparaison, sont légèrement déplacées 

 vers le rouge. Ce déplacement, mesuré à 77^ de millimètre sur les 10 raies 

 les plus nettes, correspond à un éloignement apparent de l'étoile de 

 + 19'"" à la seconde. Or la vitesse de la Terre dans son orbite, projetée 

 sur le rayon de Sirius, est -H 20'"°, 2. Donc le 3 mars, Sirius se rapproche 

 du Soleil avec une vitesse de — 1''™, 2. 



1) Ces résultats montrent quel parti l'on peut tirer du sidérostat pour 

 l'étude de la composition chimique et des mouvements des étoiles bril- 

 lantes; une Note prochaine exposera une organisation nouvelle du grand 

 télescope de i™,2o pour l'étude des étoiles plus faibles avec une grande 

 dispersion. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Remarque sur une Communication de M. Mar- 

 koff, relative à des équations différentielles linéaires; par JM. Paixlevé. 

 (Présenté par M. Picard.) 



<( M. Markoff, dans une Note récente, a indiqué le moyen de trouver 

 les intégrales y d'une équation différentielle linéaire (à coefficients ra- 



tionnels) telles que - soit rationnel. J'ai résolu, dans des Notes antérieures 



{voir les Comptes rendus, année 1887, janvier 1888), un problème plus 



général et qui peut s'énoncer ainsi : 



)) Etant donnée une équation linéaire d'ordre n, à coefficients quelconques 



{rationnels, algébriques ou même transcendants), trouver toutes les intégrales 



y' ■ 

 telles que — soit une fonction algébrique à p valeurs {p étant donné). 



» Vonv p = \, les calculs auxquels conduit ma méthode, diffèrent peu 

 des calculs de M. Markoff. C'est en considérant l'équation d'ordre (« — i) 



en — ^ u que je suis parvenu à ce théorème : 



» Étant donnée une équation linéaire à coefficients quelconques, on trouve 



C. R., 1891, 1' Semestre. (T. CMII, N» 21.) 98 



