COMPTES RENDUS 



DES SÉANCES 



* 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 





SÉANCE DU LUNDI 14 DÉCEMBRE 1891, 

 PRÉSIDENCE DE M. DUCHARTRE. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la distribution des nombres prertiiers. 

 Note de M. H. Poincaré. 



• 



« En voulant étendre aux nombres complexes les théorèmes de M. Tche- 

 bycheft, je suis arrivé aux résultats suivants, qui concernent la distribution 

 des nombres premiers de la forme l\n + i . 



» La somme des logarithmes des nombres premiers de la forme [\n -t- i 



Cl V 



inférieurs à x est une infinité de fois plus petite que —, si a > i, et une 



infinité de fois plus grande que ^-, si a •< i. 



» Le nombre des nombres premiers de la forme l\n -^ i inférieurs à x 

 est une infinité de fois plus petit que -p^— ' si a > i , et une infinité de fois 



plus erand que — j-^ — , si a <" i . » 

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C. K., 1S91, a* Semestre. (T. CMII, N° 24.) 1 O'J 



