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naux et isothermes sont des systèmes n et, par suite, que les normales 

 à toutes surfaces dont la représentation sphérique est isotherme forment 

 une congruence H. Inversement, il est facile de faire voir que, parmi les 

 congruences H, ces dernières sont les seules qui soient en même temps 

 des congruences de normales. En effet, la condition nécessaire et suffisante 

 pour que les droites d'une congruence soient normales à une famille de 

 surfaces parallèles est que la représentation sphérique de cette congruence 

 soit formée de courbes orthogonales. Les systèmes c particuliers que nous 

 considérons sont donc orthogonaux; par suite, chacun d'eux est l'image 

 des lignes asymptotiques d'une surface minima, et, en même temps, d'après 

 le théorème de M. Bonnet, la représentation sphérique des lignes de cour- 

 bure d'une deuxième surface minima adjointe à la première. 



» Quand on sait intégrer l'une ou l'autre des équations Ct, G, relatives 

 à un système t, on i^peut, en suivant la marche indiquée plus haut, en 

 déduire une série de systèmes analogues et les congruences H correspon- 

 dantes. D'ailleurs, si un système c est orthogonal, les équations G et G, 

 correspondantes s'intègrent en même temps que l'équation linéaire de 

 laquelle dépend la recherche des surfaces admettant ce système comme 

 représentation sphérique de leurs lignes de courbure. Cette remarque 

 montre, par exemple, que des systèmes sphériques orthogonaux composés 

 de deux familles de cercles, ou encore de coniques homofocales, on peut 

 déduire une suite de congruences H et de surfaces rapportées à leurs lignes 

 asymptotiques. » 



GÉODÉSIE. — De l'état actuel des travaux géodésiques et topo graphiques en 

 Russie. Note de M. le général Venukoff, présentée par M. Bouquet de 

 la Grye. 



« Rien n'est plus utile, pour l'explorateur d'un pays, que de connaître 

 d'avance les dimensions et la valeur scientifique des travaux de ses prédé- 

 cesseurs; car il peut alors éviter, d'un côté, les cas de répétition des 

 travaux déjà exécutés et, de l'autre, des omissions dans le plan de ses 

 propres recherches. Pour les voyageurs en Russie, cette remarque a surtout 

 de l'importance, car cet empire est vaste et ses différentes parties sont 

 explorées très diversement. M. le général Rowersky, membre du Comité 

 scientifique militaire, à Saint-Pétersbourg, a bien compris cette idée et, 

 en conséquence, il s'est chargé de la publication des cartes qui représentent 



