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 Bellavitis est particulièrement avantageuse. F^es équations du moTivemenl 

 simultané de l'éther et de la matière pondérable s'écrivent 



f P)-TY=«(î — \\) — c\\ (matière pondérable). 



» Ici E, et ^ sont, non plus des composantes des deux élongations, mais 

 les vecteurs mêmes qui représentent ces élongations. i est le symbole 

 imaginaire. Dans la méthode de Bellavitis, il imprime une rotation de 



+ - à tout vecteur qu'il multiplie. Les équations (i) admettent pour 



intégrale particulière 



oc et a, sont deux vecteurs constants, situés dans le plan d'onde. Les 

 formules (2) représentent alors deux vibrations circulaires. La période 



est T, la vitesse de propagation 7^, la longueur d'onde /; l'indice de ré- 

 fraction est n= ji \ étant la longueur d'onde, dans le vide, de la radia- 

 tion qui a pour période T. Pour vérifier les équations (i), j'y porte les 

 valeurs (2). J'obtiens 



(3) -P ^^ =-^'E + a(E.-E) -Z,i:^(E,-?). 



(4) — p.^^. = "(^--.)-^-i- 



» De (4) je tire Ei, puis Ei — E et je porte sa valeur dans(3). E disparaît 

 comme facteur commun. L'équation obtenue, du deuxième degré en jy 



donne pour j deux valeurs. Les principaux termes de cette équation sont 



les deux premiers de l'équation (3) qui répondent au mouvement dans le 

 vide ; les autres termes représentent la perturbation due à la matière 



pondérable. Donc les deux valeurs de j sont sensiblement égales et de 



signe contraire. Soient ^ et — j, ces valeurs. La première donne l'inté- 

 grale 



fx - ""(7~t)* 



