( lOIO ) 



teiul vers zéro, et il vient alors, en prenant a = b, 



(IX) 'r7„,,N = limr ^V.^Ao ar/r. 



» Si nous faisons augmenter a el b indéfiniment, les deux arcs 0„ et 0, 

 deviennent — r,~ et^-r:; donc, comme on a 





'('^i,,,.,,)' 



sgnA,, 



il résulte 



(X) |imi„=!^r ^, ^^ ^ 



» Pour déterminer la limite vers laquelle tend la valeur de l'intégrale I^,, 

 partageons d'abord le domaine G ■< o en deux parties Go"<o, G, <[ o, 

 dont la première embrasse un domaine assez petit autour de la variété 

 (n — iy<"»« Aq = o. Comme l'intégrale étendue à G, <1 o s'évanouit pour 

 a = ce, il ne s'agit que de déterminer la limite de l'intégrale 





Iv/a'A^+SFf.J 



G„<l)) 



pour « = co. Faisons usage pour cela de la transformation indiquée dans 

 l'Article V de mon Mémoire cité déjà plusieurs fois de 1869. Soient 

 (s", =°, ..., s") les points situés sur la variété Ao = o, et posons pour 

 k = I, 2, . . ., n, 



-■k==-^-^P I ,,,-.-..-1 • 



» L'intégrale I„ prend alors cette forme 



Déterminons maintenant le domaine Go<Co tel qu'il embrasse tous les 

 points (2,, z.^, . .., z^), pour lesquels/j prend les valeurs de — p à + p, où 

 il faut choisir p assez petit. Les limites de l'intégration relative à dp seront 

 donc — p et H- p, et on pouri'a remplacer dans l'expression 2 F^„, les valeurs 

 des variables 



^k 



+ P I /^i k=i,i,...,n) 



/sa'-' 



oAl 



