( 'oi' ) 

 par celles-ci 





(A = i, 2, ...,n). 



z, ,£„,..., £„ étant des quantités entre — i et + i. 

 » En posant alors 



«|vvlf;|^ = I^vî:^|tangO, 



l'intégration relative à dp donne le résultat 



où les limites 0„, 0, sont déterminées par les relations 



Iv'SF^Jtange„ = -p«!viA:J, Iv/vF;„|tange, = pa^ - A^J. 



M Ces limites seront donc — ce et +co si l'on augmente indéfiniment la 

 valeur de a, et il en suit 



liml„=liml„= / , — -, I ,-rm» ' 



oii les variables :;,, z.,, . ... z,„ contenues dans les fonctions ¥/,„, ont les 

 valeurs 



Il j^ P^o/,-^/.- 



Zk — -i -I — I , 1 ■ 



IV^^O^I 



» Mais, en passant à la limite p = o, ces valeurs seront remplacées 

 par :;", c'est-à-dire par celles qui seront déterminées par l'équation 

 à^=z o. Puisque la valeur de — I^ tend évidemment vers la même limite 

 que la, pour a = 6 = ce, on a 



» Les valeurs limites des intégrales I„, I^, Ij se trouvent donc déter- 

 minées complètement par les égalités (X) et (XI). En les appliquant à 

 l'équation (VIII), celle-ci se change, comme vous voyez, après toutes ces 

 transformations, pour « = Z> = cc, en celle (VI) que j'ai déduite directement 

 de mon Mémoire; la manière de déterminer le nombre N que vous avez 

 proposée ne fournit donc pas dans ce cas limite un résultat nouveau. Il 

 reste à rechercher si, aussi pour l'autre cas limite « = i = o, on sera cou- 



