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 » PouryDj = I, la condition (3) donne l'équation 



» La condition (4) prend une forme de l'équation 



i4D'(V^o)D^(v/^)-j[D''(v'/^)]'!,,„ = ,--o, 



déjà assez compliquée. 



)> En désignant les expressions D(v7'n)< D-(v'/'o)' ••■- D'iv/'o) P^'' D,, 

 Do, . . ., D), on trouve les équations suivantes entre les quantités D|j. : 



2v/^„D, =p,, 



v/^D:, -f-3D,D,= 3/?3, 

 V^o r)^ -t- 4D, D3 -+- 3 D'^ = I 2/J4. 



» En général, pour chaque nombre pair/?, on a 



Dr 



aD.D,, 



2D,D„ 



Kf)J 



o. 



-h... = o, 



W; ^v/"on(p) "^- n(y^-i) "*~ n(2)n(p-2) "^ 



et pour chaque nombre impair i 



,,, y— D, D,D/-i D,D,.-o 



V^V ^^''n(0 n(«-i) "^ n(2)n(t — 2) 



» Les nombres/j et i sont plus grands que 4- 



)) Les équations (5) et (6) donnent le moyen de calculer plus vite les 

 coefficients a„, a,, ... du déterminant (2). 



» Exemple. — Pour l'intégrale / ' 



) on a 



/;„=!, Pt = o, p.,= — 1, 

 D| = o, Do = — 2, D3 = — 3, 



D4=-I2, 



Pr, = O, 



D5 = - 60, 



a„ = 



» Donc 



.2. 3. A. 5 



= o. 



