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 Soient T sa tempéralure thermodynamique et r une autre variable dont 

 dépend son état. Dans une transformation élémentaire, la quantité de 

 chaleur r/Q et le travail dW mis en jeu peuvent être représentés par j 



( , ) r/Q = adT -H bdx, dW = hdl + kdx\ \ 



les différentielles d\} et d'à de l'énergie et de l'entropie s'expriment alors 

 par 



(2) r/U = J^Q - rfW = (Jrt - h)dT + {Zh — k)Jx, 



(3) ^S = Ç = |./T+|«?^. 



)) En écrivant à la façon ordinaire que d\} et rfS sont des différentielles 

 exactes, on obtient deux relations qui par élimination donnent 



(4) />- 



T/dA- _ dh_ 



formule qui renferme, comme cas particuliers, les formules bien connues 

 de Clapeyron, et qu'on pourrait appeler la/ormule de Clapeyron généralisée. 

 Elle montre que, sauf le cas où la différentielle du travail c?W est une dif- 

 férentielle exacte, cas exceptionnel, b est différent de zéro, et par consé- 

 quent qu'il faut retirer ou fournir de la chaleur {bdx) au système pour 

 maintenir sa température constante quand x varie. On voit, enfin, que la 

 variation d'^énergie à température constante d\]f est donnée par 



(5) d\J, = {n - k)dx==[T{^.^'^l;^- k\dx, 



et non par — kdx, comme on l'admet souvent en négligeant b. 



)) Pour donner un exemple de l'erreur commise, je vais faire application 

 de ces relations au cas d'un condensateur formé par un diélectrique solide 

 dont les faces opposées sont métallisées pour constituer les armatures. 



» Désignons par M la valeur absolue de la charge de chaque armature, 

 par V leur différence de potentiel et par C la capacité. Si, à l'aide d'un 

 replenisher infiniment petit et convenablement disposé, on fait infiniment 

 lentement passer une quantité d'électricité + d^A sur l'armature positive 

 ei — dM sur l'autre, le travail — dW de la force extérieure nécessaire pour 

 vaincre les forces électriques est, comme 011 le sait, donné par 



M 



(G) — f/W= V^£/M = ^^M. 



