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 sivement à la surface du globe; les animaux herbivores n'étaient pas, au 

 commencement de l'ère tertiaire, de grands courenrs comme ceux d'au- 

 jourd'hui. Il semble que l'augmentation de leur activité a été en proportion 

 de l'augmentation de force que leur a donnée une plus abondante alimen- 

 tation. » 



NOMINATIONS. 



L'Académie procède, par la voie du scrutin, à la nomination d'un de ses 

 Membres, qui devra faire partie de la Commission de contrôle de la circu- 

 lation monétaire, au Ministère des Finances. 



M. Henri Moissan obtient la majorité des suffrages. 



MÉMOIRES PRESENTES. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur l'intégration des équations de la chaleur. 



Mémoire de M. Le Roy, présenté par M. Poincaré. (^Extrait par 



l'auteur.) 



(Commissaires : MM. Poincaré, Appell.) 



« Les problèmes que j'étudie dans ce Mémoire ont une étroite analogie 

 avec le problème de Dirichlet. Je démontre d'abord des théorèmes d'exis- 

 tence, par des méthodes imitées de celles qui servent à l'établissement du 

 principe de Dirichlet. Je fais voir ensuite la possibilité de construire des 

 séries de solutions simples qui fournissent une expression analytique explicite 

 des solutions générales, conformément aux idées de Lamé. 



)) La première Partie est consacrée à la généralisation du principe de 

 Dirichlet pour les équations de l'équilibre thermique. 



» Je commence par l'étude de l'équation linéaire 



().r ây à: •' I 



a, b, c, f, "^ étant des fonctions données de (-c, J, s). La fonction /est 

 supposée positive dans un domaine connexe T, limité par une surface fer- 

 mée S, et il y a lien de distinguer spécialement le cas où l'expression 



adx + hdy ^- cdz- 



