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 E désignant la base des logarithmes népériens; A et % deux constantes ar- 

 bitraires réelles, à condition de ne pas donnera [x une valeur trop grande ; 

 K et |î deux fonctions réelles des coefficients de l'équation. 



» Lorsque l augmente, l'expouentielle décroît très rapidement, en 

 sorte qu'au bout d'un espace de temps fort restreint la valeur de \ se réduit 



au terme en sin (2,: ^ -- flj. Le centre de gravité est alors soumis, dans le 



sens vertical, à un mouvement vibratoire synchrone de celui du support', 

 mais dont l'amplitude est beaucoup plus faible si le radical est assez petit. 

 Or c'est ce qui se produit lorsque, T étant petit (T = o', i environ dans le 



cas des trépidations du sol à l'Observatoire), — et / ont des valeurs conve- 

 nables. 



» Dans les expériences exécutées à l'Observatoire, on avait (unité de 

 temps, seconde; unité de longueur, mètre) 



T = o,i, —=0,5, /=o,70, o- = ,),8i, 



ce qui donne, en chiffres ronds, lorsque le régime stable est atteint, 



» La discussion des autres équations du problème montie que l'effet 

 des trépidations sur les autres mouvements du corps M est réduit dans des 

 proportions analogues, (let effet est minimum dans le voisinage immédiat 

 du centre de gravité. 



» Application au bain de mercure. — Supposons que le corps M soit une cuvette 

 très lourde contenant du mercure (le système cuvette-mercure est stable à condition 

 que les points d'attache des ressorts soient placés assez au-dessus de son centre de 

 tjraviu'-). Les petits mouvements du système causent des ondulations sur la surface 

 liquide; mais, comme la niasse de ces ondulations est très petite par rapport à celle du 

 système, les conditions du problème ne changent pas sensiblement, en sorte que le 

 mouvement de la cuvette est pratiquement le même que si le mercure était figé. La 

 théorie qui précède montre donc la possibilité d'atténuer considérablement l'ellet des 

 vibrations du sol sur la surface du mercure, en suspendant convenablement la cuvette. 



» Résultats. — Les expériences exécutées à l'Observatoire par AL\L Boquet, Lan- 

 celin, Leveaii, OItramare, auxquels j'ai plaisir à exprimer ici mes remercîments, ont 

 complètement confirmé les prévisions de la théorie. Pendant deux jours consécutifs, 

 les images fournies par le nouveau bain, à couche épaisse, ont été observables, à 

 toutes les heures de la journée et de la soirée, dans les mêmes conditions de netteté 

 que les images fournies par le bain à couche mince. Les observations faites compara- 



