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PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur la transmission d'énergie à distance. 

 Application à la polarisation rolatoire. Noie de M. Axi>rk Buoca, pré- 

 sentée par M. A. Cornu. 



« Dans un champ qui transmet de l'énergie, où celle-ci est libérée en 

 certains points et consommée en d'antres, il n'est pas nécessaire que le 

 champ de force grâce auquel l'énergie se transmet dérive partout d'un po- 

 tentiel. Nous allons chercher ce qui caractérise les régions où il n'y a pas 

 de potentiel, et celles oii il y en a un. 



» L'énergie partant de certains points pour arriver en d'autres points, 

 il existe en certaines régions de l'espace un flux d'énergie. Soient X, <j., v les 

 com|)osantes de ce vecteur E, qui représente la quantité d'énergie qui 

 passe par unité de temps par l'unité de surface normale au flux E. Il y a 

 de plus, dans chaque élément de volume, une cerUiine quantité d'fMicrgie. 

 J'appelle p sa densité de volume. 



» Théorème I. — Dans le régime permanent, aux points où il n y a pas 

 de transformation d'énergie, le vecteur E est réversible; il est irréversible aux 

 points où il y a transformation d'énergie. 



» Appliquons identiquement le raisonnement qui amène à l'équation de 

 continuité en Hydrodynamique, en admettant le principe de la conserva- 

 tion de l'énergie au lieu de celui de la conservation de la matière. Si 

 kdx dydzdt représente la quantité d'énergie transformée au point consi- 

 déré, nous avons immédiatement 



ôi 



(Ë-l-^)-^ 



» Si -- = o, r'esl-à-dire en régime permanent, la condition nécessaire 



et sulfisanle pour qu'on puisse changer dans toute une région E en — E 

 (ce qui implique le changement de signe lie la parenthèse), sans aucun 

 autre changement, est que A = o. 



)i Le raisonnement serait le même si, A étant nul, ^ ne l'était pas, c'est- 

 à-dire si le régime était variable. Dans ces deux cas le flux E n'est pas 

 réversible. 



» Théorème IL — La condition nécessaire et suffisante pour qu'une force, 

 en une région, dérive d'un potentiel est que les axes de l'ellipsoïde de variation 

 de cette force autour de chaque point de cette région coïncident avec les direc- 

 tions auxquelles ils correspondent. 



