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)i 2" Le rapport de l'angle de contingence à l'arc tend vers sa limite, 

 courbure uniformément pour toutes les sections normales au point con- 

 sidéré (' ). 



)) Dans ces conditions, je considère l'intégrale 



étendue à tous les éléments ds de S, /■ étant la distance du point p de l'élé- 

 ment ds au point quelconque P du domaine considéré et cp l'angle que fait 

 la normale intérieure à S au point p avec la direction pP. 



» Je suppose que la fonction /, à laquelle se réduit V sur la surface S, 

 soit continue. Alors le résultat que j'ai obtenu pourra être énoncé ainsi : 



)) Toutes les fois que la fonction W admet la dérivée normale continue sur 

 la surface S, la fonction V sera dans le même cas. 



» En rapprochant ce résultat de ce que j'ai montré dans mes Notes sur le 

 potentiel de la double couche, on arrivera aux conditions assez générales 

 pour l'existence de la dérivée normale de la fonction V sur S; et de là on 

 pourra déduire, pour des cas assez étendus, la possibilité de représenter 

 la fonction V par la formule connue contenant la fonction de Green. 



» Je remarquerai que presqu'en même temps le problème de la distri- 

 bution électrostatique fut repris aussi par M. Steckloff et qu'il est parvenu 

 à démontrer la possibilité de ce problème, sous certaines conditions, par 

 une méthode toute différente. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les systèmes complètement orthogonaux 

 dans un espace quelconque. Note de M. G. Ricci, présentée par M. Darboux. 



« Dans un Mémoire que j'ai inséré, il y a dix ans, dans les Annali di 

 Malematica (-), j'ai résolu le problème suivant : 



» Si l'on désigne par x^,x.J., .. , x„ des coordonnées tout à fait générales 

 d 'un espace donné de nature quelconque, et si une équation 



' dx, ' dj\, " dx,, 



(') Par une inadvertance, cette seconde condition ne se trouve pas dans l'énoncé 

 des théorèmes que j'ai publiés dans mes Notes sur le potentiel. Mais elle est indispen- 

 sable pour que ma démonstration de ces théorèmes soit rigoureuse. 



(-) 2° série, t. XV, p. laS. 



