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est aussi donnée, déterminer tes conditions nécessaires et suffisantes pour l'exis- 

 tence de n ~ i intégraux :,, ^;^. . . ., p„ , , tels que les surfaces ; 



soient orthogonales entre elles deux à deux dans l'espace donné. 



» .l'ai tlcaiDUtré, entre autres choses, que les conditions dont il s'agit 

 sont représentées par trois systèmes d'équations du deuxième ordre rela- 

 tivement aux coefficients A,, Ao, .. , A„.,,quien comprennent respecti- 

 vement 



/((«— i) (/( — i)(n — 2)(/i — 3) (« — i)(rt — 2)(n — 3) 

 2 6 ' ' 3"^ ^' 



et dont le dernier est identique, si l'espace donné est euclidien. 



» Dans un autre Mémoire, publié récemment parmi ceux de V Académie 

 Royale des Lincei{'), je suis revenu sur la solution i\u même problème 

 pour la mettre en rapport avec la théorie générale des systèmes de lignes 

 tracées dans un espace quelconque. Ce problème comprend, comme cas 

 |)articulier, celui des sxslèmes complètement orlliogouaux dans un espace 

 euclidien à n dimensions, qui forme l'objet d'une Note remarquable publiée 

 par M. Drach dans les Comptes rendus (\a 27 octobre, et c'est à cause de 

 cela que je me permets de rappeler l'attention de l'Académie sur les Mé- 

 moires et sur les résultats que je viens de citer. » 



ANALYSE MATHÊMATiQUi:. — Sur la théorie des groupes infinis de transfor- 

 mai io/i et l'intégiation des équations aux dénVées partielles. Note de 

 M. Jui.ES lÎEiDo.v, présentée par M. Darboux. 



« M. Darboux a donné autrefois une méthode générale d'intégration 

 des équations aux dérivées partielles, et, tout récemment, M. Delassus (- ), 

 faisant usage d'un résultat que j'avais eu l'honneur de présenter à l'Aca- 

 démie ('), a donné une exposition détaillée de cette méthode. Je me pro- 



(') 5' sùrie : Memoria dalla Classe di Scienze Jisiche, nuitemaliclie e naiinali, 

 vol. II. Sediila del 6 Giugiio; 1896. 



(-) Del.\ssis, Sur les transformations et l'intégration des systèmes différentiels 

 {Annales de l'École Norniale. 1897). 



(') Beldo.n, Sur certains systèmes d'équations aux dèràées partielles (Comptes 

 rendus, février 189.5). 



C. R., 1897, ^" Semestre. (T. C.WV, N» 21.) lO^ 



