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» Soient x,, ce.,, a.\ les lectures constantes que l'on devrait faire aux 



six microscopes lorsque la lunette est verticale, et x\, x'^,..., x'^, celles qui 

 ont été réellement effectuées, 6 la température du cercle ; nous écrirons pour 

 chaque microscope, à chaque observation, des équations de la forme 



X, +).e + |^.e= = ^r',, 



où \ et [j. figurent des coefficients de déplacement de chaque microscope 

 par rapport à la position correspondante du cercle ou inversement. 9 

 compté en dixièmes de degré, de part et d'autre de i5°, varie de — 70 à 

 + 69 dans nos équations de condition, d'après les observations effectuées 

 du 10 mai au 2t juin. 



» Nous avons ainsi opéré sur cinquante déterminations nadirales qui 

 correspondent, en réalité, aune centaine de lectures du cercle, car ces dé- 

 terminations sont effectuées deux fois de suite, à trois minutes environ 

 d'intervalle, et nous avons utilisé les moyennes de ces groupes de deux 

 observations; pour chaque microscope nous avions donc cinquante équa- 

 tions de condition à trois inconnues, x, 1, [j., qui, résolues par la mé- 

 thode des moindres carrés, nous ont fourni les résultats suivants : 



Erreur Erreur Erreur 



Micro- moyenne moyenne moyenne 



scopc. x—60. sur a; — 60. >.. sur >>. [i. sur jx. 



1 —1,74 ±0,37 -+-0,o4ô6 ±0,0077 +0, 00014 ±0,00019 



2 —0,07 ±0,43 +o,o838 ±0,0089 +0,00102 ±0,00022 



3 —1,86 ±0,44 ±0,0826 ±0,0092 -)-o,ooo56 ±o,ooo23 



4 —2,27 ±0,52 -1-0,0825 ±0,0108 +0,00068 ±0,00027 



5 —3,37 ±0,18 +o,oo46 ±0,0037 —0,00031 ±0,00009 



6 — 6,72 ±0,74 — 0,0490 ±o,oi53 — o,ooo56 ±o,ooo38 



» Ces valeurs constantes des x entraînent, pour le nadir, une valeur 

 absolue (à i5°) égale à 22i°9'57",329 et l'étude des résidus d'équations 

 assignerait à cette valeur une erreur moyenne de o", igS ou une erreur pro- 

 bable de o",i32. 



» La connaissance de ces constantes montre que les corrections qu'elles 

 nécessitent sont loin d'être négligeables; elles peuvent, en effet, atteindre 

 rapidement quelques secondes pour certains microscopes, car tous ne 

 sont pas également sensibles à l'action de la température et expliquent ce 

 que l'on savait déjà d'une manière vague en disant que, en général, le 

 nadir monte avec la température. Au reste, nous ne mesurons pas ici de 

 déplacement absolu ; cependant, pour mesurer les déplacements relatifs 



