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verses conditions suivantes : i° le système est résolu par rapport à cer- 

 taines dérivées, dont l'ensemble, comparé à celui des dérivées figurant 

 dans les seconds membres, n'offre avec lui aucune variable de différentia- 

 lion commune (cette première hypothèse entraîne la nature orthoïque du 

 système); 2° si l'on forme un premier groupe {x, ...) avec l'ensemble 

 des A'ariables de différentiation des premiers membres, et un deuxième 

 groupe (:;,...) avec toutes les variables restantes, les seconds membres, 

 supposés linéaires par rapport aux inconnues et à leurs dérivées, ont, de 

 plus, la forme algébrique entière par rapport aux variables du groupe 

 {z, .. .); relativement à celles-ci, les termes indépendants des inconnues 

 et de leurs dérivées ont des degrés quelconques, et le coefficient de tout 

 autre terme a un degré au plus égal à l'ordre du terme ; 3° les conditions de 

 passivité du système sont supposées satisfait<'s. — Cela étant, les intégrales 

 hypothétiques, répondant à des conditions initiales où les fonctions arbitraires 

 ont la forme algébrique entière par rapport aujc variables du groupe (z, . . .), 

 existent effectivement et ont elles-mêmes cette forme par rapport aux variables 

 dont il s'agit ( '). » 



PHYSIQUE. — Vibrations elliptiques dans les fluides. Note de M. V. Crëmieu, 



présentée par M. Lippmann. 



« Le calcul montre que deux mouvements vibratoires, rectilignes, de 

 même période, rectangulaires, et présentant une différence de phase ç, 

 donnent lieu, en se composant en un point, à un mouvement vibratoire 

 s'effectuant suivant une trajectoire elliptique, dont la forme varie avec la 

 valeur de <p. 



>) On a vérifié l'existence de pareilles vibrations dans le cas où les com- 

 posantes sont des vibrations transversales, pour lesquelles la molécule vi- 

 brante décrit sa trajectoire dans \\\\ plan perpendiculaire à la direction de 

 propagation. 



» D'autre part, on sait que les vibrations longitudinales peuvent seules 

 se propager dans les fluides. Or, pour ces vibrations, la trajectoire de la 



(') Il va sans dire que, dans le voisinage des valeurs initiales choisies pour les va- 

 riables du groupe {x, . . .), les coefficients du système sont olotropes par rapport aii\ 

 variables de ce groupe, et que chaque fonction arbitraire l'est aussi par rapport à 

 celles d'entre ces variables dont elle dépend. 



C. R. 1897, 2- Semestre. (T. CXW, N- 23.) \'2\ 



