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" là dt 



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)) Il y a tlonc, en général, -ipq périodes i2, puisque l'on peut prendre 

 pour 0) l'une des 2p périodes dé,/ et pour ;^ l'un des q points singuliers 

 de(i). 



» Nous devons dire également comment cette formule devrait être trans- 

 formée si w devenait infini pour / = /^. 



» Soient alors 



(', , ('2 ' • • > ■< ^ -ip 



ip intégrales de l'équation (i) qui deviennent 



quand t tourne autour de t^^. 



» Soit, dans le voisinage de l'origine O, 



oj = a., (', -(- 'J-.A'-i + . . . + Xnpt^,^ 



les a étant des coefficients constants. 

 « On aura alors 



i2= 2 



\y-ir^ y-\, i-i,j^-m j ^nr^' 



la première intégrale étant prise le long d'un lacet partant de l'origine et v 

 revenant après avoir entouré le point f,^, et la seconde le long d'un lacet 

 partant de l'origine et y revenant après avoir entouré le point z-. 



» Il est clair que ii est une fonction de z qui va satisfaire à une équa- 

 tion différentielle linéaire dont les coefficients sont des polynômes entiers 

 en z. Soit 



cette équation; les Q^ sont des polynômes entiers en z. 



» L'équation (2) se déduit de l'équation (r) par une transformation 

 bien connue qui se rattache à la théorie des dérivées d'ordre fraction- 

 naire. 



