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sinage de l'origine, on peut répéter les énoncés I ou II suivant que U est 

 minima à l'origine, ou n'est ni maxima ni minima. La méthode permet aussi 

 d'affirmer l'instabilité de l'équilibre dans des cas où les forces ne dérivent 

 pas d'un potentiel. » 



CINÉMATIQUE. — Sur le déplacement d'iri plan dont tous les points 

 dècrk-enl des lignes sphériques. Note de M. Raoul Bricard, présentée 

 par M. Darboux. 



« Dans une Note précédente (' ), j'ai signalé un déplacement particulier 

 tel que tous les points dun plan, entraîné dans ce déplacement, décrivent 

 des lignes sphériques. 



» Jai cherché à étendre ce résultat, en résolvant la question suivante : 

 Quelles sont les conditions les plus générales dans lesquelles le déplacement 

 d'un plan s'effectue de telle manière que tous ses points restent sur des sphères 

 dont les centres appartiennent aussi à un ntême plan ? La solution de ce pro- 

 blème donne la connaissance d'un système articulé, formé de deux plans 

 dont les points sont réunis deux à deux par des tiges rigides. 



» J'ai l'honneur d'indiquer ici le résultat auquel je suis parvenu. Je 

 laisse de côté, bien entendu, les solutions évidentes (déplacement autour 

 d'un point fixe; translation telle que tous les points du plan restent sur des 

 sphères égales). 



» Posons 



o, ^ = — ■2a.\, 



i.n^\>. „ i.a' — h- 



(■) 



a et h étant deux longueurs constantes, 1 et u. deux paramètres variables 

 satisfaisant à la relation 



/ \ - 2 . " ^'' — "' 



» On reconnaît tout d'abord aisément que les quantités a, ^,., 



(') Comptes rendus, t. CXXIII, p. 989. 



