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placement étudié une définition qui pernicL de le concevoir assez nette- 

 ment. 



» Marquons dans un plan P deux points O et A, et soit Oz la per- 

 pendiculaire élevée à P par le point O. Formons un système analogue 

 (P', A', O':;'), tel que 0'A' = OA. 



M Laissant fixe le premier système, déplaçons le second de telle manière 

 que le point A' reste sur O;;, que la droite O'-' passe constamment par le 

 point A, et que les deux plans P et P' fassent entre eux un angle inva- 

 riable (cinq conditions). Les points du plan P' restent tous sur des sphères 

 dont les centres appartiennent au plan P. 



» Je terminerai eu rattachant la question qui fait l'objet de cette Note à 

 la théorie de Y octaèdre articulé, que j'ai traitée ailleurs ('); j'ai montré 

 qu'un octaèdre ABCA'B'C, dont les arêtes sont rigides, est déformable 

 quand les deux faces opposées ABC, A'B'C sont symétriques par rapport 

 à une droite. Si l'on suppose que, dans ces deux faces, les points B et C, 

 d'une part, B' et C, de l'autre, deviennent les points cycliques, le dépla- 

 cement relatif des plans ABC, A'B'C sera identique à celui dont je viens 

 de parler. » 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Le problème de la distribution de V électricité et 

 le problème de C. Neumann. Note de jNI. W. Sïekloff, présentée par 

 M. Poincaré. 



« Si je ne me trompe, l'existence de la densité d'une couche superficielle 

 sans action sur un point intérieur n'est démontrée, jusqu'à présent, que 

 dans quelques cas particuliers. 



» Dans cette Note, nous allons indiquer la solution de ce problème inté- 

 ressant et, en même temps, la solution du problème de C. Neumann poiu- 

 les surfaces convexes (S) ayant la courbure finie et déterminée. 



» Désignons par r la distance du point s sur (S) au point M, par f/i l'élé- 

 ment de la surface (S), par n la normale extérieure à cette surface. Soit po 



une fonction quelconque finie et continue sur (S). En entendant par -^— ^ 

 la valeur de cette fouclion sur (S), formons la suite d'intégrales 



(0 V, = - izj'?.).d^^ V,= - ^ j p,_, ),ds, 



(') Journal de Malhémaliques pures fl appliquées, 1897. 



