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dégagent de l'analyse suivante, relativement au mouvement apparent de 



deux circompolaires autour de l'axe du monde. Soient : 



/?, la distance polaire d'une étoile; 



T, l'angle horaii'e au moment t; 



P, la distance polaire instrumentale; 



A, la distance perpendiculaire au méridien instrumental; 



Ta = T| + ?■; 



Pj et Ao les coordonnées analogues mesurées après un laps de temps 

 égal à i; 



p„ la distance polaire d'une seconde étoile ; 



T3 l'angle horaire au moment de l'observation ; 



P3 et A3 les coordonnées instrumentales correspondant à cet angle horaire; 



T4 = Tj + î ; 



P^ et A4 les grandeurs analogues, après un laps de temps égal à i; 



<p la latitude du lieu ; 



90" + m et 90° -I- n l'angle horaire et la distance polaire du prolongement 

 oriental de l'axe instrumental ; oc son azimut et [3 son inclinaison au- 

 dessus de l'horizon; m = pcosç H- asinç, n = psin cp — occos <p ayant ici 

 la même signification que celle adoptée dans la réduction des observa- 

 tions méridiennes; 



■X la distance polaire vraie du pôle instrumental; 



[ l'inclinaison du fil mobile horizontal par rapport au plan instrumental, 

 en considérant I positif lorsque la partie orientale est la plus élevée, la 

 lunette étant dirigée vers le nord. On aura alors 



cos,p = sinn sinA, + cosncosA, cos(P, — ce, — \), 



cos(-r| + m) sinp = sin(P, — x, — 1) ces A, , 



sin(T, -t- m) sin/7 = cosn sin A, — sinncos(P, — .r, — 1), 



sincc, = sin A, sinl. 



» Ces relations correspondent à la situation de la première polaire à 

 l'époque initiale t. On peut ainsi établir quatre systèmes d'équations, deux 

 relativement à l'époque initiale t de l'observation de deux circompolaires 

 considérées, deux autres relativement à la seconde époque t + i. 



» Nous admettrons dans tout ce qui suit : 



» 1° Que la distance polaire des étoiles considérées ne soit pas sensi- 

 blement supérieure à 1°; 



» 2° Que la différence en déclinaison de deux couples de polaires con- 

 juguées soit une faible quantité, ne dépassant pas quelques minutes d'arc. 



