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circompolaire, destinée aussi bien à la déterminalion de la latitude qu'à 

 celle des coordonnées absolues; méthode déjà publiée (') dont on fournit 

 ici une nouvelle démonstration, accompagnée d'une formule indiquant 

 le degré d'exactitude, comparé à celui du procédé employé antérieurement ; 



» 2** Méthode spéciale pour la détermination de la latitude ou des dé- 

 clinaisons absolues fondée sur l'observation suivie d'un ensemble de cir- 

 compolaires groupées symétriquement autour du pôle ; 



» 3° Détermination spéciale des ascensions droites absolues, basée sur 



le même principe; 



» 4" Méthode générale pour la recherche simultanée des ascensions 

 droites, des déclinaisons et de la latitude, reposant sur l'observation suivie 

 de quatre circompolaires placées symétriquement autour du pôle; étude 

 que l'on peut effectuer durant toute l'année, dans toute soirée de beau 

 temps, sans aucune exception ; 



» 5° Détermination de la variation de la latitude. 



» I.es éléments fondamentaux qu'il s'agit de déterminer et dont dépend 

 la solution de ces diverses questions sont les inconnues lel n. L'évaluation 

 simultanée de ces deux constantes instrumentales donne la solution la 

 plus générale. Mais ce genre de solution n'est pas toujours demandé. Au 

 contraire, pour certaines applications, il suffit de déduire la valeur d'un 

 seul de ces deux éléments. C'est ainsi que, dans certains cas, /? seul con- 

 duit à la connaissance des ascensions droites, de même que >. amène à celle 

 des déclinaisons ou de la latitude. 



» Nous allons maintenant procéder à la recherche des éléments n e\.\, 

 en utihsant les quantités P, , A , , Po, A^, P^, A3, P,, A,, fournies directement par 

 les observations. Si l'on pose 



P; + A; = <, P^ + A= = 6/^, Vl + fy^ = dl, P; + A; = <. 



la combinaison des équations (r) et (2), d'une part, et, d'autre part, (3) et 

 (4) amène aux deux relations suivantes : 



(6) 



2:^(P2-P,) — 2/?(A, — A,) 



+ (P, - P,)(P, + P,) + (A, - A, XA, -4- A, ) --- o, 

 + (P« - P3)(P,. -^ \\) ^ (A, - A3)(A, -t- A3) =0; 



(') Comptes rendus, 16 et î,3 avril i883. 



