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 on en tire 

 C^N i ^^f(P. - ^.)(^2 - A.) - (P, - P, )(A« - A,-)J 



(^) ! ^'"Kf'* - ^3)(^^ - ^.) - (p. - P.)(A, - A,)] 



^ I = (^= - r/;XP, - P3) - (^: - rf=)(P,- P,). 



» Si le dénominateur commun 



2[(P, - P,)(A,-A,) - (P, - P,)(A, - A,)] = D 

 acquiert une valeur numérique suffisamment grande pour amoindrir, dans 

 une proportion voulue, l'effel combiné des erreurs d'observations qui 

 alTectcnl les numérateurs, on déduira, à l'aide des expressions (7) et (8), 

 des valeurs précises de 1 et de n. Nous allons examiner quelles sont les 

 conditions à remplir dans la pratique pour arriver à ce résultat. 



» Désignons par SP l'erreur d'une observation P en distance polaire, et 

 par Sa Terreur d'iuie distance A par rapport au plan instrumental, par SX 

 et par ^n les inexactitudes de 1 et de n, conclues des équations (7) et (8). 



» Dans la discussion générale, nous allons considérer SP et SA comme 

 équivalentes, en posant SP = <$A = £; mais, dans l'emploi de certaines 

 méthodes spéciales, le mode d'observation est tel que SA sera bien infé- 

 rieur à SP; il sera alors plus rationnel d'admettre SP = y'^SA. 



» Nous devons en outre faire remarquer que, dans le développement 

 ci-après, on peut négliger les termes d'ordre supérieur dans le dénomina- 

 teur D, dans les facteurs qui multiplient la différence ou la somme des 

 quantités directement données; par suite, il sera permis, ce qui revient au 



même, de remplacer les coordonnées instrumentales P,. P. A,, A,. ... 



par les coordonnées apparentes. On peut ainsi écrire 



P,=/?,cos?,, A,=p, sin-r,. P, =/>, cost^. A, =/>>. sin-r3, 



P2=;>, cosT., A, =^, siuTo, P,=p,cos':„ A,=p^sin',. 



» En introduisant ces notations dans les équations (7) et (8), on trouve 

 les relations suivantes qui serviront de point de départ pour le calcul des 

 erreurs S), et S« : 



4>/',/?,sin=^sin(T3-T,) 



-/'.(^/:-^;)cos(^,+ i)sini-;,.(^:.-«?»)cos(..^-Qsin^ 



= -P^(^l - d;) sin (t, + i) sin i +p, (d^ - d;) sin (r, + i) sin '-, 



C. R., i8(j7, 2« Semestre. (T. C.WV, N' 25.) l^l 



