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la constante des aires C. Ce système 1 admel-il des équations intégrales 

 F = o, où V soit algébrique {et homogène) en dr,, dr^. dr^ et fonction à 

 j branches de r,,r,, r^ Clés constantes C, A pouvant figurer d'une façon quel- 

 conque)? Les propositions générales que j'ai établies sur les intégrales des 

 systèmes (voir les Comptes rendus, janvier 1897) permettent de démontrer 

 qu'il n'en est rien {'). Il suit delà que, si Fù,,/-,,/-^, dr,, dr^, dr^, h,C) = o 

 est la condition du choc, if est impossible qu'elle puisse se mettre sous une 

 forme où 1*" soit algébrique en dr^, dr.,, dr^ et fonction uniforme (ou à 

 j branches ) de r,, r.^, r^ . » 



ASTRONOMIE. — Sur un mode particulier d'observations circumzénithales . 

 Mémoire de M. Ch. Rouget (Extrait par l'auteur), présenté par 

 M. Léauté. 



« Dans la séance du 17 juillet 1882, M. Perrier a bien voulu présenter 

 en mon nom, à l'Académie des Sciences, une Note qui contenait l'exposé 

 succinct d'un mode particulier d'observations circumzénithales : il s'agis- 

 sait d'employer deux étoiles dont l'une ait une déclinaison supérieure à la 

 latitude du lieu, et l'autre une déclinaison inférieure, et d'observer le 

 moment où ces deux astres paraissent dans le même plan vertical. 



» Pendant un certain temps, avant et après son passage au méridien, 

 l'astre de déclinaison supérieure est compris dans un plan azimutal qui 

 tourne eu sens inverse du mouvement diurne apparent; tandis que le plan 

 d'azimut qui comprend l'astre inférieur tourne dans le même sens que le 

 mouvement diurne, cela à cause du pivot qui est le zénith, placé comme 

 déclinaison entre les déclinaisons des deux astres, et de l'axe de rotation 

 commun, qui est la ligne qui joint le centre de la Terre au zénith, supposé 

 immobile. 



» J'ai repris en détail l'étude de celte question, qui paraît d'autant plus 

 intéressante que la rapidité avec laquelle les deux plans azimutaux se 

 rapprochent et finissent par se confondre, au moment même du passage de 

 la trajectoire au zénith du lieu d'observation, fournit un moyen très précis 

 de constater l'époque du phénomène. 



C) La même proposition s'applique, tant dans le plan que dans l'espace, pour n 

 quelconque, aux. systèmes difTéreniiels réduits qu'on substitue aux équations du mou- 

 vement, en tenant compte des intégrales classiques. 



